LE MODÈLE MATHÉMATIQUE D'INDIVIDUATION
DANS LA PHILOSOPHIE NATURELLE CARTÉSIENNE

Dana JALOBEANU

Alexandre Koyré nous a habitué à envisager la grande « révolution scientifique du XVIIe siècle comme un passage de l'univers fini à l'univers infini239 dans les termes d'une dissolution du cosmos aristotélicien. Pendant la même période, on peut regarder les transformations que la philosophie naturelle avait subies, d'une tout autre perspective, non moins importante que celle de l'infinitisation du monde. Il s'agit de la question de la dissolution des corps240. Selon la philosophie mécanique, la matière commence petit à petit à se définir comme un substrat universel, homogène et actuel de l'univers. Les formes aristotéliciennes, les éléments centraux de la définition d'un objet individuel, ne sont plus valables à titre de mécanismes explicatifs. C'est ainsi que dans la philosophie mécanique, les corps physiques commencent à être défins comme des agrégats de « parties » de la matière.

Autrement dit, la philosophie mécanique débute par un grand changement de nature conceptuelle, en redéfinissant la matière, le mouvement et les corps physiques d'une manière incompatible avec l'ancienne métaphysique ; définition qui permettait en même temps la réduction des tous les phénomènes du monde visible à « la matière en mouvement ». Les objets du monde naturel ne sont plus que des agrégats, et leurs propriétés se réduisent à des « configurations » spécifiques de ces parties. Mais si le point de départ de n'importe quelle construction était le principe de l'uniformité de la matière, il n'est pas clair ce qui fait que certaines particules matérielles soient capables de constituer un corps - il s'agit surtout de ce qui les tient ensemble ; la manière est aussi problématique dont on puisse distinguer un corps particulier d'un autre corps ou bien de la « matière » qui l'entoure. Si la matière est passive, il faut qu'il y ait d'autres sources d'activité qui puissent expliquer non seulement la formation des corps, mais aussi la « conservation » de leur individualité dans le temps et à la suite d'interactions. L'idée des forces d'attraction entre en contradiction flagrante avec les principes de la philosophie mécanique y compris avec les principes de base du cadre culturel et religieux qui associait ce type de forces à des sympathies ou à des antipathies occultes241. Cependant l'élimination des formes aristotéliciennes et l'actualisation de la matière exige l'apparition de principes métaphysiques nouveaux qui puissent assurer l'intelligibilité du monde et l'individuation des corps242. Cette question de la dissolution des corps atteste le développement de la philosophie naturelle à travers le XVIIe siècle, des théories de la matière aux théories de l'univers d'une part, de la recherche des « principes » de la philosophie première à l'élaboration des lois du mouvement d'autre part. Dans la majorité de ses ouvrages les plus importants, Descartes tâche de résoudre les questions que la « dissolution des corps » présuppose, notamment la question de l'individuation et celle de la persistance dans le temps de la substance étendue. Les opinions concernant sa réussite sont partagées. Il y a à l'heure actuelle un consensus dans la littérature anglo-saxonne concernant le fait que Descartes n'a pas réussi à définir correctement les objets de sa propre physique. Chez lui, on ne trouve pas la notion de corps individuels, mais seulement celle de « partie de matière » avec une délimitation discutable243, ce qui met en doute toute la physique et la cosmologie que Descartes propose dans les Principes de la philosophie.

Les causes qu'on attribue à cet échec apparent sont multiples. En ce qui suit, j'essaierai de reconstruire la question cartésienne de l'individuation telle qu'elle apparaît dans les Principes de la philosophie, c'est-à-dire en tant qu'elle est dirigée vers la recherche d'une explication cosmologique et physique touchant la dissolution des corps. Comme toute question cartésienne, elle ne commence pas avec la physique, mais avec la métaphysique. Avant de nous interroger sur la nature des corps physiques, il faut établir avec certitude leur existence. Et la démonstration concernant l'existence des corps commence par un thème cartésien favori : la différence entre les sensations et les choses qui les produisent. Les sens nous trompent, la réalité n'est pas celle que nous percevons244. Par conséquent, nous ne connaissons la nature des corps, ni par l'intermédiaire des sens, ni par la perception ou par l'imagination245. La « reconstruction » de la physique - c'est-à-dire la question des interactions et des causes qui produisent les mouvements et les phénomènes du monde visible - est liée à la reconstruction de l'ontologie. Ce qui montre de nouveau la nécessité de l'élaboration d'un cadre conceptuel pour définir les éléments du réel.

L'EXISTENCE DE LA SUBSTANCE CORPORELLE, LA DISTINCTION RÉELLE ET LA QUESTION DE L'EXISTENCE DES CORPS INDIVIDUELS

Descartes propose au moins deux démonstrations de l'existence des objets matériaux : l'une dans la Méditation IV et une seconde au début de la seconde partie des Principes de la philosophie. Toutes les deux ont le même point de départ : la déduction métaphysique du moi qui nous offre une distinction essentielle entre l'âme ou l'esprit et tout ce qui n'est pas âme ou esprit. Cette première altérité n'est pas nécessairement corporelle. Pour réaffirmer l'existence d'une substance en dehors du moi il est nécessaire de faire appel à la reconstruction du monde via le principe de la véracité divine. Dans les Méditations, la voie choisie passe de la différence entre ma finitude et l'infinitude de Dieu à l'idée que les perceptions qui semblent provoquées par quelque chose d'extérieur par rapport à moi sont véritablement provoquées par quelque chose d'extérieur, parce que Dieu ne me trompe pas246. Dans les Principes de la philosophie, la voie de la première altérité à la reconstruction du monde en est une conceptuelle : nous devons définir ce qui existe en dehors du moi pensant. Pour ce faire, le point de départ, c'est la définition traditionnelle de la substance : ce qui peut exister en soi et indépendamment de tout autre chose (à l'exception de Dieu)247. Et cela est lié au principe de la véracité divine : ce qui semble exister en dehors du moi est substance, - c'est-à-dire elle existe en soi et non par l'intermédiaire de mon esprit, par exemple - parce que les objets m'apparaissent comme réels, or Dieu ne veut pas me tromper. Descartes saisit les aspects problématiques de ce raisonnement. L'édition française des Principes de la philosophie ajoute à l'article I. 52 un paragraphe significatif :

« Mais lorsqu'il est question de savoir si quelqu'une de ces substances existe véritablement, c'est-à-dire si elle est à présent dans le monde, ce n'est pas assez qu'elle existe en cette façon pour faire que nous l'apercevions : car cela seul ne nous découvre rien qui excite quelque connaissance particulière en notre pensée »248

Or ce que je perçois, ce sont justement des « attributs »249 de la substance (soit qu'ils existent comme de simples effets de l'action divine soit, au contraire, comme des effets de l'intervention du Malin génie). Le principe de la véracité divine semble m'assurer du fait que les perceptions qui semblent provenir de l'extérieur proviennent de la substance corporelle, mais qu'il n'y a aucun rapport de ressemblance ou d'isomorphisme entre une perception et l'une de ces qualités. Tout ce que mes perceptions me fournissent n'est qu'en moi et non dans la substance corporelle. La solution s'articule évidemment autour de la trouvaille de la théorie de la connaissance cartésienne : les idées claires et distinctes, d'une part, et le critère de la vérité-certitude, d'autre part. C'est du point de vue conceptuel que la démonstration de l'existence de la substance s'enrichit tout d'abord.

 

Corollaire 1 (à la définition de la substance) : Le terme de substance est appliqué de manière univoque à l'esprit et au corps.

 

Le premier corollaire comprend deux choses. Premièrement, le terme de « substance » renvoie d'une manière différente à Dieu et aux « substances créées » - une distinction médiévale que Descartes reprend - il n'y a pas un sens du concept qui soit commun à Dieu et aux substances créées. Il s'agit sans nul doute d'une « extension » de la définition, qui dans la forme présentée dans l'article I. 51, ne s'applique qu'au seul Dieu. Deuxièmement, si toutes les choses créées dépendent de Dieu, il n'y a que l'existence de certaines de ces choses qui ne dépend que de Dieu. Par conséquent, la substance est tout ce qui existe d'une manière indépendante et dans un rapport de séparation avec tout autre chose créée, et dépend, pour ce qui est de son existence, directement de Dieu250.

 

Corollaire 2 (à la définition de la substance). Chaque substance n'a qu'un seul attribut essentiel.

L'introduction des attributs essentiels, l'étendue dans le cas de la substance corporelle, et la pensée dans le cas de l'esprit, implique la formulation d'un appareil conceptuel extrêmement compliqué et qui englobe (et parfois redéfinit) une grande partie de la terminologie médiévale (des attributs, des modes, des distinctions réelles, des distinctions modales, la question de la réalité objective).

La question de l'attribut essentiel signifie la révision de la réduction physico-ontologique du Monde des propriétés des corps en tant que matière en mouvement en insistant sur le fait que n'importe quelle qualité attribuée normalement à la matière présuppose l'étendue, mais cela sans pour autant nier la possibilité d'imaginer l'étendue en soi-même. Ainsi que Gaukroger (1980) le remarque, l'introduction de l'étendue comme « attribut essentiel » et la réduction des qualités à l'étendue représentent d'ailleurs l'expression d'un programme de « géométrisation ». Mais il y a davantage. Si chaque substance n'a qu'un attribut essentiel (et il n'y a en reste que des « modes ») et si on peut avoir des notions claires et distinctes sur ces attributs essentiels, alors la condition d'existence sera remplie. Cela est possible, parce que Descartes propose une condition d'existence « forte » issue de sa conception concernant la vérité /la certitude251 :

 

La condition d'existence : Tout ce qu'on peut comprendre d'une manière claire et distincte est vrai, et par conséquent je suis sûr qu'il existe, parce que c'est dans le pouvoir de Dieu de le créer, et Dieu ne nous trompe pas.

 

L'expression claire de cette condition d'existence apparaît dans l'article I. 60, où il est relativement clair que Descartes tire les conclusions sur l'existence de la substance corporelle.

« Parce que, suivant ce que nous connaissons de Dieu, nous sommes assurés qu'il peut faire tout ce dont nous avons une idée claire et distincte. C'est pourquoi, de ce que nous avons maintenant l'idée, par exemple, d'une substance étendue ou corporelle, bien que nous ne sachions pas encore certainement si une telle chose est à présent dans le monde, néanmoins, parce que nous en avons l'idée, nous pouvons conclure qu'elle peut être, et qu'en cas qu'elle existe, quelque partie que nous puissions déterminer de la pensée doit être distincte réellement de ses autres parties. » 252

De façon évidente, ce qu'il y a ci-dessus, c'est une condition de possibilité : Dieu peut créer tout ce que nous pouvons comprendre d'une manière claire et distincte, les parties de la matière peuvent être délimitées d'une manière claire et distincte dans notre système de compréhension. Autrement dit, nous avons la possibilité de l'existence de la substance matérielle et de l'individuation des corps. Mais comment pouvons-nous passer de cette condition de possibilité à la condition d'existence que Descartes utilise toujours ? De façon générale, la réponse est : par l'intermédiaire du principe de la véracité divine. Une réponse plus explicite est élaborée à l'article II. 1 qui comprend la démonstration de l'existence des corps, et dans la Méditation Sixième. L'idée centrale serait que, outre la condition de possibilité, j'ai la certitude que l'étendue n'appartient pas à mon esprit, mais qu'elle réside dans un substrat extérieur. Évidemment, ce substrat extérieur, conformément à la théorie cartésienne, ne peut être que l'imagination. Autrement dit, la substance étendue et les corps en général peuvent, soit exister en réalité, soit être « produits » directement par l'action divine sur ma glande pinéale253. Mais le second cas serait une violation du principe de la véracité divine : mon intellect n'aurait aucune possibilité, le cas échéant, de se rendre compte qu'il se trompe.

En conséquence, l'application de la « condition d'existence » se fait à chaque fois dans le sens fort : tout ce que je peux comprendre peut exister, et si sa non-existence avait pour conséquence la violation du principe de la véracité divine, alors cela existe véritablement.

Or l'étendue est sans aucun doute l'attribut ouvert à la compréhension claire et distincte parce qu'elle est l'élément fondamental de la géométrie ; l'étendue fait donc partie des « objets des mathématiques » pour lesquels on peut avoir une compréhension claire et distincte. Autrement dit, je peux avoir des notions claires et distinctes sur l'étendue que je suis capable de percevoir indépendamment de tout autre chose254.

« Car tout ce que d'ailleurs on peut attribuer au corps présuppose de l'étendue, et n'est qu'une dépendance de ce qui est étendu ; [...] Ainsi nous ne saurions concevoir, par exemple, de figure, si ce n'est en une chose étendue, ni de mouvement qu'en un espace qui est étendu255 ; [...] mais, au contraire, nous pouvons concevoir l'étendue sans figure ou sans mouvement [...] »256

En plus, mon esprit n'est pas étendu. Par conséquent, ce qui est en dehors du moi est obligatoirement étendu. C'est au moyen de ce dernier argument que Descartes est persuadé qu'il a « démontré » l'existence de la substance corporelle257. Comme il fallait s'y attendre, la démonstration s'arrête sur la certitude de l'existence de la substance corporelle via le principe de la véracité divine. Descartes insiste à maintes reprises sur l'impossibilité de franchir cette barrière. Nous sommes toujours - dans un certain sens - sous le spectre du Malin génie. Les Principes de la philosophie édifient un monde intelligible, le seul d'ailleurs de l'existence duquel nous soyons sûrs. Si le monde n'était pas vraiment comme je l'imaginais, je n'aurais aucune possibilité ni de savoir comment il est vraiment, ni de me rendre compte que je me trompe.

L'étape suivante consiste à déduire à partir de l'existence de la substance l'existence des corps physiques. C'est justement ce que Descartes essaie d'élaborer ou, du moins, d'annoncer dans la continuation de l'article I. 60, lorsqu'il affirme : « quelque partie que nous puissions déterminer de la pensée doit être distincte réellement de ses autres parties ». Mais, mêmes dans ces conditions, cela n'a rien à voir avec les parties de la démonstration d'en haut, en tout cas pour l'instant. Il n'est pas clair pourquoi il est nécessaire que chacune des parties de la matière devrait, d'une manière réelle, être distincte l'une de l'autre. Comment peut-on concevoir les parties de la matière d'une manière claire et distincte et séparément l'une de l'autre ? Grâce à quelles propriétés de la substance étendue ? Rappelons-nous qu'il n'y a pas un espace séparé de la matière et que l'étendue est un attribut de la matière. Et la matière ou la substance étendue est un substrat homogène, continu et non différencié, comme il résulte par exemple de l'article I. 63 (voir aussi dans ce cas l'article II, 23258). Bref, c'est justement dans ce point que les difficultés liées à l'existence et à l'individuation des corps interviennent.

La continuation de l'article I. 60, semble assumer cette difficulté parce que Descartes essaie d'utiliser l'analogie avec l'esprit humain et l'« individualité » de celle-ci. Le passage continue ainsi :

« De même, parce qu'un chacun de nous aperçoit en soi qu'il pense, et qu'il peut en pensant exclure de soi ou de son âme toute autre substance ou qui pense ou qui est étendue, nous pouvons conclure aussi qu'un chacun de nous ainsi considéré est réellement distinct de toute autre substance qui pense, et de toute substance corporelle. Et quand Dieu même joindrait si étroitement un corps à une âme qu'il fût impossible de les unir davantage, et ferait un composé de ces deux substances ainsi unies, nous concevons aussi qu'elles demeureraient toutes deux réellement distinctes nonobstant cette union, parce que, quelque liaison que Dieu ait mise entre elles, il n'a pu se défaire de la puissance qu'il avait de les séparer, ou bien de les conserver l'une sans l'autre, et que les choses que Dieu peut séparer ou conserver séparément les unes des autres sont réellement distinctes. »

C'est un passage extrêmement suggestif et édifiant sur le sujet qui nous intéresse. L'exemple que Descartes fournit n'est pas une illustration de l'assertion initiale, mais une démonstration sur le fait que Dieu peut séparer mon âme et mon corps qui sont essentiellement distincts (étant des substances différentes) et qu'il peut conserver l'âme sans le corps. Mais il ne résulte pas d'ici qu'il y ait des esprits individuels ou des corps matériaux individuels. Quant à moi, je peux distinguer entre moi et mon corps, ou la totalité de la substance étendue, et éventuellement je peux aussi faire la distinction entre mon esprit et toutes les autres manifestations de la substance pensante, si celles-ci existent. La dernière possibilité est problématique, ainsi que l'existence d'autres esprits. En principe, je peux délimiter mon esprit par rapport à d'autres « manifestations » de la substance pensante - par exemple, je suis capable de distinguer mon esprit d'avec Dieu, d'avec les anges ou bien d'avec d'autres substances immatérielles - Descartes n'exclut pas leur existence. On peut dire, par analogie, que je peux distinguer entre mon esprit (le moi) et tous les autres esprits, s'ils existent. Le doute méthodique et le raisonnement « déductif » des Méditations qui conduisent à la construction du moi sont une opération que le passage cité ci-dessus attribue à n'importe quel esprit, dans la mesure où l'on peut parler de leur existence. Mais par cette opération, mon esprit, ou bien n'importe quel autre esprit - s'il y en a un, en dehors de mon esprit - peut s'entendre lui-même et il peut se délimiter comme étant distinct de tout le reste de la substance étendue et pensante. Il n'en résulte pas que je pourrais avoir une raison de concevoir deux autres esprits comme réellement séparés l'un de l'autre. Quand bien même je serais mis dans la situation de reconnaître comme existant (et « réellement distinct ») un autre esprit que le mien - ce qui en soi est problématique - la seule raison qui me la fasse concevoir comme distinct, c'est justement le fait qu'il ne fait aucunement partie de mon esprit. Ce qui, de façon évidente, ne constitue pas un critère d'individuation. A fortiori on ne saurait l'utiliser par analogie comme critère d'individuation pour les corps. Cela reviendrait tout au plus à pouvoir faire une distinction réelle entre mon corps et entre n'importe quelle partie de la matière. Alors pourquoi Descartes invoque-t-il la distinction réelle comme une possibilité d'individuer des parties de la substance étendue ? Nous pouvons considérer que cette distinction constitue en partie, un recours à l'autorité : l'existence des âmes individuelles est en effet l'une des « réalités » incontestables qui puissent être invoquées en faveur d'une thèse philosophique259. D'autre part, nous pouvons interpréter le passage en question dans le sens de l'existence d'une structure plus complexe de la substance pensante que l'on a généralement présumé. Lorsque Descartes accepte l'hypothèse de l'existence des centres multiples de conscience et le fait que Dieu est une substance pensante (infinie) ou bien la possibilité de l'existence d'autres manières de manifestation de la substance pensante que celles qui sont spécifiques de l'esprit humain, le philosophe semble reconnaître la « multiplicité » de la substance pensante260. La question que de nombreux commentateurs ont signalée réside dans l'introduction d'une asymétrie entre une substance pensante (un nombre fini d'esprits qui représentent des centres individuels de conscience) et la substance étendue (qui est unique et ne présente que des « arrangements temporels », nommés corps).

Quoi qu'il en soit, le passage en discussion reste suggestif pour la façon dont Descartes approche la question de l'individuation. Si nous savons que la substance corporelle existe et si nous pouvons démontrer l'existence des corps physiques, « objets » de l'expérience sensible, de telle manière que je puisse affirmer que ces corps physiques affectent mes sens en tant qu'objets distincts, alors mon esprit peut faire une distinction réelle entre ces objets par rapport à mon propre corps. Si je suis capable de distinguer un objet comme étant à l'extérieur de mon propre corps, je peux le distinguer aussi d'une manière réelle d'avec mon corps et, par conséquent, semble dire Descartes, je peux le concevoir comme un objet individuel.

Le fait que cette question n'ait pas encore été résolue à ce stade est évident dans la seconde partie des Principes de la philosophie, où Descartes traitera des « choses matérielles », à savoir des corps physiques.

COMMENT PEUT-ON RECONSTRUIRE L'OBJET DE LA PHYSIQUE ?

Quels sont les objets de la physique cartésienne ? La seconde partie des Principes de la philosophie parle des corps ou des « parties de matière », établit des lois de la nature et de lois de choc. Dans l'élaboration de l'existence du système du monde, l'existence des corps matériels individuels, susceptibles d'interactions mécaniques est essentielle. Mais l'existence de ces objets de la physique n'est pas évidente. Le premier article de la seconde partie reprend quelques arguments qui se retrouvent aussi dans les Méditations métaphysiques261. Mais il y a des différences importantes entre les deux « démonstrations ». Ainsi, dans les Méditations on a affaire à une démonstration tripartite262 :

1. On sait que l'existence des corps physiques est possible, parce que nous avons la possibilité de former des idées claires et distinctes sur les objets étendus tridimensionnels. Dieu peut créer tout ce qu'on peut concevoir d'une manière claire et distincte263, y compris des corps matériels.

2. L'existence des corps est probable parce que notre imagination est trop imparfaite pour inventer des objets pour lesquels nous avons des idées claires et distinctes. L'existence de la faculté de l'imagination ne se justifie pas exclusivement par l'existence de la substance pensante en tant que telle. L'imagination n'ajoute rien à l'intellect et elle semble se définir à la suite d'une interaction avec « quelque chose » d'extérieur264. C'est l'exemple célèbre du chiliogone, sur lequel nous pouvons avoir une idée claire et distincte, mais que nous ne pouvons pas représenter dans notre imagination (à causes de ses mille côtés). L'existence des corps physiques - y compris celle de mon corps - qui sont extérieurs à mon esprit, serait une explication du déséquilibre entre mon intellection et mon imagination. Malgré ces aspects, nous n'avons aucune raison de considérer cette explication comme une explication unique, et par conséquent nous ne pouvons obtenir par cette voie que la probabilité de l'existence des corps.

3. Nous pouvons obtenir la certitude de l'existence des corps physiques d'une manière empirique. Nous savons que ce quelque chose d'extérieur affecte nos sens265. Nous ne pouvons être la source de nos propres perceptions266. Il y a bien sûr la possibilité que Dieu soit d'une manière directe la source de ces perceptions, mais le principe de la véracité divine exclut cette solution. Dieu ne nous trompe pas, et en conséquence, ce qui nous semble extérieur, doit être vraiment extérieur.

Autrement dit, la connaissance du fait qu'il y a des corps physiques « en dehors du moi », repose sur le principe de la véracité divine et elle devrait aussi s'appuyer sur une théorie de la perception. D'une manière relativement semblable, la « démonstration » des Principes de la philosophie s'appuie également sur le principe de la véracité divine. Néanmoins, la forme de la démonstration présente cependant des différences significatives. Tout d'abord, le titre de l'article annonce qu'il s'agit d'une recherche des raisons qui démontrent avec certitude l'existence des objets matériels, ce qui vient compléter les observations de la première partie. Cette fois-ci, le point de départ, ce sont nos propres sensations : ce que nous expérimentons comme sensations n'est pas issu de notre propre esprit, parce qu'il n'est pas dans notre pouvoir de provoquer une sensation au lieu de l'autre. Il est évident que ce n'est pas notre esprit qui provoque nos sensations, mais « quelque chose » d'autre, soit qu'il s'agisse de Dieu, soit de « quelque chose qui est différent de Dieu ». Dans la Méditation VI, trois possibilités s'ouvraient : Dieu provoque en nous des sensations qui semblent à leur tour provoquées par l'existence des corps physiques267, Dieu délègue un autre agent incorporel pour produire en nous des sensations, ou bien les sensations sont provoquées par les corps mêmes.

Jusqu'à cette étape de la démonstration et à la lumière des observations concernant la substance corporelle dans la première partie des Principes de la philosophie, il n'y a plus que deux variantes : soit les sensations sont provoquées directement par Dieu, qui nous fait croire qu'elles proviennent de corps étrangers ou bien il y a quelque chose dans la substance corporelle qui les produit. Mais, au sujet de la substance corporelle on a déjà établi que nous avons des idées claires et distinctes sur l'étendue de celle-ci. Les propriétés géométriques constituent à leur tour des idées claires et distinctes : on peut concevoir clairement et distinctement des parties et des formes de cette étendue, éventuellement soumises à divers mouvements. En vertu du principe de la véracité divine et de la condition d'existence, on a de bons arguments pour croire que ces « parties de la matière étendue » existent268. Descartes ne semble pas trouver problématique le fait que les mêmes « parties de la matière étendue » provoquent en nous les sensations des couleurs, des odeurs, de la douleur, etc., bien que ces sentiments ne correspondent ni à des idées claires et distinctes ni à des « qualités » de la substance corporelle. La conclusion de la « démonstration » de l'article II. 1 est assez prudente :

« [...] nous devons conclure qu'il y a une certaine substance étendue en longueur, largeur et profondeur, qui existe à présent dans le monde avec toutes les propriétés que nous connaissons manifestement lui appartenir. Et cette substance étendue est ce qu'on nomme proprement le corps ou la substance des choses matérielles. »269

Quelles sont ces propriétés « que nous connaissons manifestement lui appartenir » ? En dehors de celles qu'on a déjà énumérées, et dont on sait qu'elles sont spécifiques de la substance corporelle en général, et à l'étendue en particulier, le passage cité semble indiquer qu'en ce qui concerne les corps individuels il y aurait aussi d'autres attributs, conçus d'une manière claire et distincte, qui puissent fournir l'individualité d'une partie de la matière étendue ou d'une autre. À la lumière de ce qu'on vient d'examiner, c'est parmi les sensations qu'on est enclin à chercher ces attributs. Mais, dit Descartes, les sentiments ne nous donnent pas d'informations sur les objets du monde physique. Ce que ces sentiments nous indiquent ne renvoie qu'à l'union de l'âme et du corps. Ce sont les sentiments qui nous rendent sûrs quant à l'existence de notre corps, et l'analyse des sentiments peut nous aider à déceler ce qui est bénéfique à l'union de l'âme et du corps. (Cf. II. 3).

Lorsqu'il pose la prémisse que les sens me trompent et que n'importe quelle perception sensorielle est génératrice d'illusions, l'article II. 4 élimine toutes les propriétés attribuées généralement aux corps physiques. Il n'y a pas que les couleurs ou les odeurs qui sont des propriétés secondaires, mais aussi la pesanteur ou l'attouchement270 de la matière. L'impénétrabilité, c'est-à-dire l'impossibilité de deux parties de la matière de se situer dans le même endroit est une conséquence directe de l'extension cartésienne271. Elle n'est pas une qualité secondaire - c'est-à-dire elle ne découle pas de l'interaction entre l'objet et le sujet connaissant - mais une qualité dérivée de la nature (l'attribut) de la substance corporelle (l'étendue).

Il devrait être assez clair que la matière cartésienne est loin des conceptions contemporaines, quelles qu'elles fussent, et du sens commun. La majorité des propriétés accessibles aux sensations ne se trouvent pas dans les corps :

« D'où il suit que leur nature ne consiste pas en la dureté que nous sentons quelque fois à leur occasion, ni aussi en la pesanteur, chaleur et autres qualités de ce genre ; car si nous examinons quelque corps que ce soit, nous pouvons penser qu'il n'a en soi aucune de ces qualités et cependant nous connaissons clairement et distinctement qu'il a tout ce qu'il le fait corps, pourvu qu'il ait de l'extension en longueur, largeur et profondeur : d'où il suit aussi que, pour être, il n'a besoin d'elles en aucune façon et que sa nature consiste en cela seul qu'il est une substance qui a de l'extension. » 272

Mais comment peut-on réduire les parties de cette matière aux objets de mes expériences sensibles, ou du moins à l'objet de mes expériences physiques ? La réponse de Descartes est une tentative intéressante se proposant d'expliquer l'un des phénomènes-test de la philosophie naturelle du XVIIe siècle : il s'agit de la dilatation et de la condensation de la matière. Ce que Descartes propose, c'est une explication alternative à l'explication corpusculaire basée sur les atomes et le vide et, en même temps, le premier modèle du corps physique.

LA DILATATION, LA CONDENSATION ET LE MODÈLE DE L'ÉPONGE

Imaginons une éponge remplie d'eau. Pour ce qui est de ses « parties individuelles », dit Descartes, son étendue reste identique au cas où l'éponge ayant été pressée, les pores semblent avoir diminué. L'éponge « semble » avoir une étendue différente, mais en réalité nous n'avons fait qu'éliminer un corps différent qui possédait à son tour son étendue. Autrement dit, nous avons deux notions d'étendue : l'étendue réelle et l'étendue apparente. Dans le cas de l'éponge pleine d'eau, nos perceptions nous renvoyaient cette étendue apparente qui représentait une somme entre l'étendue réelle de l'éponge et l'étendue de l'eau contenue dans ses pores.

 

Définition 1 : Les corps raréfiés sont les corps dont les parties laissent entre elles des intervalles remplis d'autres corps. (II, 6)

 

Observons que dans les conditions de cette définition, tous les corps sont plus ou moins raréfiés, étant tous construits sur le modèle de l'éponge. Si la nature de la substance corporelle est l'étendue et si celle-ci ne se modifie pas dans le cadre des transformations (du type de celles qui ont été discutées), cela signifie que nos perceptions nous fournissent toujours une étendue apparente.

 

Définition 2 : La condensation se réduit à l'élimination des intervalles des « pores » des corps et à l'élimination de la matière contenue dans ces intervalles.

 

Le processus de condensation se réduit à « l'élimination » d'une matière contenue dans un corps : le principe énoncé dit que toute modification de l'étendue apparente ne survient que lorsque les parties de matière (de l'étendue) sont « éliminées » du corps perçu. En principe, il y a la possibilité d'obtenir un degré maximum de condensation, lorsque « toute » la matière contenue dans les pores du corps a été éliminée. Alors « on ne saurait concevoir qu'un corps puisse être davantage condensé » (II, 6). À la lumière des propriétés géométriques de l'extension - et notamment pour ce qui est de la divisibilité infinie - ce cas est problématique, ou tout au moins il n'exprime qu'une situation idéale273. Nous verrons cependant qu'il s'agit justement de la situation idéale où une bonne partie de la physique cartésienne s'édifie.

 

Moyennant une analogie physique, Descartes édifie en fait, un modèle de corps physique assez compliqué, pour lequel nous pouvons formuler la définition provisoire suivante :

 

Définition 3 : Un corps physique est un agrégat de parties matérielles à dimensions arbitraires parmi lesquelles il y a des pores remplis d'autres corps, et qui se définit par une surface extérieure indépendante et arbitrairement établie.

Il est évident, si nous analysons un peu le modèle de l'éponge, que « l'étendue » d'un tel corps ne représente pas une mesure de sa surface extérieure, de même qu'elle n'est non plus une mesure de son volume, à supposer qu'un tel volume puisse être défini. Ni la surface, ni le volume ne demeurent constants à travers le processus de raréfaction ou de condensation. Pour simplifier les choses, nous proposerons une analogie géométrique, susceptible de nous aider à comprendre des propriétés - à première vue tellement contre-intuitives - impliquées dans le modèle de l'éponge. C'est dans ce sens que nous devrions prendre en considération une hypothèse additionnelle récurrente dans les ouvrages cartésiens, il s'agit de la « théorie des éléments ». Selon Descartes, aussi bien dans le Monde que dans les Principes de la philosophie, la substance corporelle est en dernière instance formée de corpuscules matériels susceptible d'être différenciés précisément par leur étendue274. Ceux-ci ne sont pas indivisibles et ils ne peuvent être distingués les uns des autres au moyen d'une substance différente, comme par exemple par le vide. Autrement dit, la théorie corpusculaire cartésienne présente un degré important d'arbitraire, surtout à la lumière de la théorie de la matière ainsi que Descartes va finir par l'élaborer. Malgré ces aspects, lorsqu'il s'agit de la construction effective de sa cosmologie, Descartes revient chaque fois aux trois types de corpuscules : la « terre », le « fluide » et « l'éther », et il en présente même les fondements métaphysiques, qui devraient nous permettre de les considérer comme réels275. L'existence d'une théorie des éléments nous permet de construire une analogie géométrique du modèle de l'éponge à commencer par des éléments étendus individuels. Pour simplifier les choses, imaginons la substance matérielle comme étant formée de volumes élémentaires cubiques :

Figure 1Figure 2Figure 3
I (A) = 12I (A) = 9I (A) =8
I (R) = 8I (R) = 8I (R) = 8

 

En fait, si nous représentons les éléments d'« étendue » comme des éléments tridimensionnels, les figures seraient représentées ainsi :


Figure 4

Évidement, tous les éléments individuels que nous avons représentés à l'aide de figures cubiques ont des dimensions microscopiques et par conséquent imperceptibles. Ce que nous percevons comme surface extérieure est « l'enveloppe » extérieure de ces figures pour lesquelles les « intervalles » intérieurs ne comptent pas. Autrement dit, si nous imaginons un grand nombre de ces surfaces, nous percevons comme corps physique un objet géométrique avec une surface qui représente « l'enveloppe » qui en résulte. Mais l'étendue d'un certain corps n'est ni la surface totale, ni le volume, mais soit une somme des volumes individuels (n'oublions pas que Descartes parle « d'étendue en longueur, largeur et profondeur »), soit une « surface totale », qui est la somme de surfaces des éléments individuels. Si nous considérons que tous les éléments de volume représentés ci-dessus ont « l'étendue » égale à 1, alors, conformément au modèle de l'éponge, les figures 1, 2 et 3 représentent trois phases possibles de la condensation. Ce que nous percevons chaque fois, c'est l'étendue apparente I (A), qui varie d'un cas à l'autre, parce qu'elle est en fait composée de l'étendue réelle I(R) à laquelle il faut ajouter une quantité supplémentaire de matière, d'air, par exemple, qui se trouve dans les intervalles et dans les pores entre ses parties. Bien que l'étendue apparente du corps se modifie - de 12 à 8 - en réalité à travers le processus de condensation, l'élimination de l'air ou de l'éther des intervalles initiaux se fait sans modification de l'étendue qui est toujours égale à 8. La figure 3 représente le cas de la « compression maximale », c'est-à-dire de la solidité parfaite. Tous les « intervalles » et les parties virtuellement indépendantes en ont été éliminés, et le corps est composé seulement d'éléments de « terre », parfaitement agencés.

Si nous imaginons maintenant que chaque corps composé sur le modèle de l'éponge possède un nombre quelconque de tels composants, pas nécessairement d'étendue égale, nous arrivons à une bonne approximation de la manière dont il faut par la suite imaginer les « corps » cartésiens. Notons bien que le modèle est très différent de l'atomisme classique. Non seulement il n'y a pas d'éléments ultimes, mais aussi ce modèle semble avoir être élaboré dans le but de dépasser l'une des difficultés conceptuelles principales de l'atomisme ; selon ce dernier, la « sommation » des indivisibles pour obtenir la surface ou le volume total du corps est problématique du point de vue conceptuel. Les éléments individuels de la théorie cartésienne de la matière sont étendus, en conséquence on peut parler de leur dimension ; il y a aussi la possibilité d'une somme de dimensions.

Un tel modèle, de même que la théorie de la raréfaction et de la condensation fournissent au moins la « possibilité » de caractériser un corps par une dimension de son étendue, définie comme ci-dessus. La possibilité d'un calcul effectif de cette dimension représente un sujet ouvert et en même temps extrêmement complexe. Bien que Descartes ne continue pas à élaborer les détails de ce modèle, et qu'il ne fournit pas non plus des variantes possibles de calcul, il y a cependant quelques arguments en faveur de l'opinion selon laquelle celui-ci représente bien le modèle qu'il a fini par adopter pour rendre compte des corps physiques. Premièrement, Descartes prétend que la manière utilisée pour expliquer la raréfaction et la condensation est la seule façon intelligible qui permet une explication sans avoir recours à des « termes qui n'ont aucun sens »276. Les « explications apparentes » et les « termes qui n'ont aucun sens » dont il s'agit renvoient bien sûr aux atomes et au vide des atomistes d'une part, et aux formes aristotéliciennes d'autre part. Dans un passage expressément consacré à la critique de l'atomisme, où Descartes invoque les différences qui existent entre sa propre théorie corpusculaire et l'atomisme de Démocrite, les arguments qu'il utilise sont presque les mêmes : ce ne sont pas les corpuscules qui sont le problème de l'atomisme, mais le manque d'intelligibilité des concepts utilisés. Ce qui, dans ce cas, est visé, ce sont le vide, la notion des atomes indivisibles ainsi que l'attribution de propriétés telle la pesanteur aux atomes individuels277. Par rapport à l'explication fournie par les atomistes, l'explication cartésienne ne fait pas appel à des concepts supplémentaires par rapport aux concepts élaborés jusqu'ici.

Une autre série d'arguments en faveur du modèle de l'éponge se fonde sur un principe que Descartes énonce à l'article II. 7 :

« Car enfin il y aurait, ce me semble une contradiction manifeste qu'une chose fût augmentée d'une grandeur ou d'une extension qu'il n'avait point, et qu'elle ne fût pas accrue par même moyen d'une nouvelle substance étendue ou bien d'un nouvel corps, à cause qu'il n'est pas possible de concevoir qu'on puisse ajouter de la grandeur ou de l'extension à une chose par aucun autre moyen qu'en y ajoutant une chose grande et étendue comme il paraîtra encore plus clairement par ce qui suit. »

Dans ce cas, Descartes formule une théorie fondamentale pour toute la théorie physique qui suit, et qui peut être reformulée ainsi :

 

Théorème 1 (concernant l'augmentation des dimensions) : Toute augmentation des dimensions d'un corps ne peut être provoquée que par l'addition de matière.

 

Nous pouvons regarder ce qui suit dans les articles II. 8 à 11 comme une démonstration de ce théorème. Les passages des articles II. 8 et II. 9 sont particulièrement confus. Il est clair que Descartes commence son argumentation à partir d'un point de vue aristotélicien conformément auquel la mesure d'un corps est une propriété du corps et elle réside dans la chose mesurée. Mais la façon dont cela est exprimé rend les choses assez compliquées. A l'article II. 8, l'idée centrale est que la grandeur ou la quantité représentent toujours la grandeur ou la quantité de quelque chose et ne peuvent en être distinguées que par notre pensée278. Autrement dit, il n'y a pas de grandeur ou de nombres en dehors de la substance corporelle. Bien que nous puissions comprendre la nature de la substance corporelle (l'extension) sans prendre garde à sa mesure, et que nous soyons capable de comprendre une mesure particulière en elle-même (un nombre, le nombre 8 de l'exemple antérieur), la grandeur et le nombre représentent une mesure de l'étendue. Évidemment, cela signifie d'une part que la substance pensante est adimensionnelle et, d'autre part, que l'extension est pourvue de propriétés métriques. L'article II. 9 fait de nouveau référence à l'aristotélisme parce qu'il met sur le tapis la possibilité de concevoir de la matière sans dimensions. Bref, si jusqu'ici le modèle de l'éponge a été utilisé pour « démontrer » le fait que la matière n'est pas plus que de l'étendue, maintenant il est question de savoir si la matière n'est pas par hasard moins que de l'étendue. Bien sûr, la référence en est la matière première.

Il est moins évident quelle est la raison qui fait Descartes rejeter précisément à ce stade cette « matière première » d'Aristote. Woolhouse suggère dans une argumentation intéressante que Descartes démontre l'équivalence entre la matière et l'étendue (l'espace) (énoncée dans II.11) en deux pas : d'une part, le philosophe prouve que la matière n'est pas plus que de l'étendue et d'autre part, il montre que la matière ne peut pas être « moins » que de l'étendue, à savoir la matière première d'Aristote. Je crois que l'argumentation de Woolhouse est convaincante. Je soulignerais cependant un aspect supplémentaire. Comme tous les éléments introduits jusqu'ici tiennent de la question générale concernant la nature des corps physiques, l'introduction de la matière première d'Aristote est parfaitement justifiée. La matière première représente le principe traditionnel d'individuation des corps. Or les « corps » cartésiens construits selon le modèle de l'éponge sont dépourvus d'un critère explicite d'individuation (au moins jusqu'à ce point). Le renvoi à l'étendue et à ses dimensions ne sont pas suffisants pour définir un corps à « l'intérieur » de l'extension homogène cartésienne. Au contraire, jusque-là, la « mesure de l'étendue » semble jouer un rôle formel279 : le fait que l'étendue réelle du modèle présenté dans les figures ci-dessus ne se modifie pas à travers le processus de condensation pourrait fournir un principe de permanence dans le temps. Dans ces conditions, un corps serait une figure géométrique qui possède la propriété de l'étendue et la dimension de cette étendue resterait constante dans le temps. Il est évident que la dimension invoquée - et qui semble un nombre - ne peut pas représenter une caractéristique individuelle du corps, à preuve que, par la pensée, on en peut la distinguer. Ces « nombres » définissent d'une manière évidente, tout au plus des classes de corps et non des corps individuels.

Bien que la nature du corps soit connue, elle comprend un substrat générique - l'étendue - dont les propriétés ne sont pas de nature à nous offrir un principe d'individuation. Définir un corps signifie dépasser une affirmation générale, de type : la « nature des corps est l'étendue ». Cependant, Descartes n'accepte pas dans le schéma conceptuel de sa physique280 la notion de matière première comme une notion qui aurait du sens. S'il faut trouver un principe d'individuation, ce sera un autre que le principe de la matière première.

D'une manière similaire, l'article II. 10 des Principes de la philosophie renvoie aux discussions des Aristotéliciens sur le « lieu ». Dans la mesure où il s'agit de dimensions du corps, l'espace rempli par un corps ne diffère pas de l'étendue du corps même. Si les articles précédents peuvent être vus comme une démonstration du fait que la matière est « équivalente » à l'étendue, les articles II. 10 à 12 peuvent être considérés comme une démonstration du fait que l'espace, selon la doctrine du lieu aristotélicien - dans la forme amendée où le lieu peut éventuellement exister séparément du corps - a comme nature toujours l'étendue281. Le « lieu intérieur » équivaut au volume du corps et il ne diffère du corps en tant que tel que par la même forme de distinction par la pensée dont on a déjà parlé. Si l'étendue est simultanément « nature de l'espace » et « nature de la substance corporelle », alors celles-ci sont la même substance.

En conclusion, non seulement l'espace n'existe pas indépendamment de la matière, mais l'espace est étendue, donc du point de vue substantiel il est identique avec la substance corporelle282.

« Mais il sera aisé de connaître que la même étendue qui constitue la nature du corps, constitue aussi la nature de l'espace, en sorte qu'ils ne diffèrent entre eux que comme la nature du genre et de l'espèce diffère de la nature de l'individu, si, pour bien discerner quelle est la véritable idée que nous avons du corps nous prenons pour exemple une pierre et en ôtons tout ce que nous saurons ne point appartenir à la nature du corps. » (II. 11, p. 156).

En conséquence la quantité, la grandeur et le nombre représentent des propriétés de la matière qui, à son tour, n'est pas essentiellement distincte de « l'espace ».

Du théorème 1, outre la question de l'inexistence du vide, découle une série de conséquences extrêmement intéressantes pour la physique cartésienne, offrant une image à peu près complète sur ce que « la matière » signifie dans la conception des Principes de la philosophie. Premièrement, si l'étendue seule est une propriété essentielle de la matière (est dans la même mesure de l'espace), « la quantité de la matière » est donnée seulement par son étendue et elle ne peut pas dépendre de propriétés telles la « pesanteur », ou bien l'« impénétrabilité », qui sont à leur tour issues de l'extension. La quantité de la matière d'un volume donné est toujours la même. Bref, le même vase ne contient que la même quantité de matière, soit qu'il est rempli de l'air, d'eau ou d'or (cf. II. 19). Il n'y a donc rien dans la physique cartésienne qui puisse ressembler à la notion de densité, et si l'on doit distinguer entre une pierre et entre un volume quelconque, d'air ou d'eau, on a besoin d'un critère spécial, surtout s'ils occupent un volume égal.

Deuxièmement, si toute partie de la matière est étendue, alors il n y a pas de minima indivisibles. Quelque petites que soient les particules microscopiques, elles seront toujours étendues et par conséquent virtuellement divisibles (II. 20). Notons bien que par la démonstration résumée ci-dessus, Descartes trace les équivalences entre la substance matérielle, l'extension spatiale et les propriétés de divisibilité et d'additivité. Si dans II. 20, Descartes attache à la construction la divisibilité et sa conséquence, l'inexistence des atomes, dans II. 21, le philosophe s'occupe de l'additivité et de ses conséquences physiques, à savoir l'étendue indéfinie du monde.

Nous avons affaire à un modèle « fort » de la physique mathématique. La matière est étendue spatiale (géométrique) et elle a toutes ses propriétés - et rien que celles-ci. Si la matière est étendue, alors il est impossible d'imaginer que le monde ait des bornes :

« Nous saurons aussi que ce monde, ou la matière étendue qui compose l'univers, n'a point de bornes, parce que quelque part où nous en veillons feindre, nous pouvons encore imaginer au-delà des espaces indéfiniment étendus, que nous n'imaginons pas seulement, mais que nous concevons être tels en effet que nous les imaginons, de sorte qu'ils contiennent un corps indéfiniment étendu, car l'idée de l'étendue que nous concevons en quelque espace que se soit, est la vraie idée que nous devons avoir du corps. » (II. 21).

Évidement, si toute la matière est étendue283, alors toute cette étendue matérielle de l'univers est parfaitement homogène. Il n'y a qu'une seule substance corporelle et celle-ci est étendue (et elle possède toutes les propriétés de l'étendue géométrique) ; par conséquent, quelque soit l'univers que nous imaginions - le monde suggéré dans la construction imaginaire du Monde, par exemple - il serait du point de vue substantiel identique au monde où nous vivons. En conséquence, il n'y a pas une pluralité de mondes, mais un univers qui est unique, homogène et indéfini.

Mais si la matière est étendue, et l'espace séparé de la matière n'existe pas, alors selon la théorie de la matière nous n'avons affaire qu'à une substance étendue, parfaitement homogène, universelle et indéfinie, et non à des corps matériels - objets de nos perceptions et de nos expériences. En plus, ce substrat matériel est indéfiniment divisible, ce qui rend problématiques les éléments du modèle de l'éponge. Bien qu'il y ait des particules microscopiques, elles ne sont pas indivisibles ; aucune définition qui puisse leur conférer de l'individualité n'est formulée. Toute délimitation des parties de la matière semble arbitraire. Selon cette théorie de la matière, les corps sont des surfaces arbitraires - voire une catégorie étrange de surfaces, comme on en voit du modèle de l'éponge. Qu'est-ce qui distingue un corps du « milieu » où il se trouve ? Et comment reste-t-il le « même » dans le temps ?

On ne peut même pas imaginer une formule plus claire de la question de l'individuation dans le contexte physique. Bien que la seconde partie des Principes de la philosophie débute avec une démonstration de l'existence des corps, la théorie de la matière développée au fur et à mesure « perd » complètement la notion de corps physiques comme existences individuelles. C'est ce que Descartes reconnaît à l'article II. 23. Il s'agit de l'échec du modèle de l'éponge et de la recherche d'un principe d'individuation, recherche orientée vers une autre direction que la voie purement géométrique que Descartes avait exploitée jusque-là.

« Car, encore que nous puissions feindre, de la pensée, des divisions en cette matière, néanmoins il est constant que notre pensée n'a pas le pouvoir d'y rien changer [...] »

Autrement dit ma possibilité d'imaginer des corps physiques ne suffit pas pour imaginer des corps (elle offre, comme nous l'avons déjà observé, seulement la possibilité de l'existence des corps) ; et de la théorie de la matière étendue, il ne résulte pas du tout l'existence des objets individuels. Mais l'existence des objets individuels semble indispensable pour déterminer et démontrer les lois de la nature et les lois de choc. De surcroît, la formulation de ces règles dans la seconde partie des Principes de la philosophie donne l'impression que Descartes croyait qu'il avait établi avec certitude l'existence des corps individuels. Ce qui revient à dire que les passages des articles II. 23 à 45 représentent une série d'essais successifs de compléter la théorie de la matière d'un modèle fonctionnel d'individuation.

LE MODÈLE MATHÉMATIQUE D'INDIVIDUATION

Le modèle de l'éponge à l'aide duquel on explique les processus de raréfaction et de condensation n'est cependant qu'une analogie fonctionnelle. Il pourrait cependant représenter un bon point de départ pour un développement ultérieur d'une nouvelle manière de définir les corps. Le modèle de l'éponge offre la première possibilité d'une invariante classifiant les corps : une mesure des objets individuels. Les difficultés d'établir cette mesure, y compris le fait que la forme, la dimension et le nombre associés à un corps ne le déterminent pas comme un corps individuel, sont peut-être autant de raisons susceptibles de nous faire croire à l'abandon du modèle de l'éponge par Descartes, en faveur de la recherche d'un principe d'individuation dans le mouvement. C'est l'une des interprétations les plus fréquentes de la seconde partie des Principes de la philosophie. Mais la lecture interprétative que je vais proposer en ce qui suit se fonde sur une autre perspective. Nous pouvons encore regarder le modèle de l'éponge comme une analogie fonctionnelle - l'un des exemples que Descartes utilise souvent. La mesure extérieure d'une surface n'offre pas une définition des objets individuels, mais elle nous indique en échange une voie à suivre. En plus, le modèle de l'éponge établit la possibilité conceptuelle de l'individuation des corps par l'association d'une mesure (c'est-à-dire finalement d'un nombre) à chaque partie de matière.

Les difficultés que la détermination de cette « mesure » implique sont évidentes plusieurs fois à travers les ouvrages cartésiens. Dans les réponses aux objections d'Arnauld, la surface se définit par exemple comme la mesure des dimensions des corps, compte tenu des « intervalles » et des « interstices » afférents. Comme tout corps est poreux :

« sa superficie n'est pas celle qui par un petit circuit l'environne tout entier, mais celle qui touche immédiatement chacune de ses petites parties. »284

En plus, on peut imaginer toutes les parties de matière dans un mouvement permanent. Par conséquent, la surface aussi devrait être imaginée dans une sorte de mouvement permanent. Elle est, partant, une surface sensible. C'elle est, d'ailleurs, la seule qui touche directement nos sens et qui a une « existence réelle ».

« je ne dissimulerai point que je me persuade qu'il n'y a rien autre chose par quoi nos sens soient touchés, que cette seule superficie qui est le terme des dimensions du corps qui est senti ou aperçu par les sens. Car c'est en la superficie seule que se fait le contact, lequel est si nécessaire pour le sentiment, que j'estime que sans lui pas un de nos sens ne pourrait être mû. »285

Le renvoi au sens de l'attouchement ne doit pas nous tromper, parce que Descartes vise toujours l'imagination lorsqu'il s'agit de la représentation sensible des corps. C'est pourquoi le modèle pourrait être plus compliqué que la surface sensible à l'attouchement :

« Et il faut remarquer que ce n'est pas la seule figure extérieure des corps qui est sensible aux doigts et à la main, qui doit être prise pour cette superficie, mais qu'il faut aussi considérer tous ces petits intervalles qui sont, par exemple, entre les petites parties de la farine dont le pain est composé, comme aussi entre les particules de l'eau de vie, de l'eau douce, du vinaigre, de la lie ou du tartre, du mélange desquelles le vin est composé, et ainsi entre les petites parties des autres corps, et penser que toutes les petites superficies qui terminent ces intervalles, font partie de la superficie de chaque corps.... »286

Or, comme tous les corps sont remplis d'interstices, toutes leurs surfaces représentent des sommes compliquées de surfaces qui contiennent un nombre virtuellement infini de parties qui peuvent se trouver en mouvement. Mais de quelque manière que l'on puisse calculer cette surface, l'essentiel est qu'on peut lui attacher une certaine mesure, donc un nombre. Ce nombre définit l'identité de la surface et il est en même temps séparable, au moins par la pensée, du corps pour lequel il représente l'invariant et le potentiel principe d'individuation.

Qui plus est, toute action d'un corps sur un autre se fait par l'intermédiaire du contact entre leurs surfaces. Bien sûr, la première chose qui vient à l'esprit, ce sont les chocs : mais n'oublions pas que le modèle de l'éponge s'applique surtout pour les surfaces « intérieures » : l'eau ou l'air qui entre ou sort des pores d'un corps solide représente toujours une interaction, qu'on peut décrire par le contact entre les surfaces. En conséquence :

« non seulement tout sentiment, mais généralement toute action d'un corps sur un autre, se fait par le contact, et que ce contact peut être en la seule superficie : d'où il suit évidemment que la même superficie doit toujours de la même façon agir ou pâtir, quelque changement qui arrive en la substance qu'elle couvre.... »287

Autrement dit, un corps est une « partie déterminée de la matière », individuée du reste de la substance corporelle par une quantité invariante : la mesure de sa « surface » ou le nombre associé à cette « surface ». Toute modification de cet invariant entraîne la perte de l'identité du corps288. Cela ne suffit pas pour définir d'une manière univoque un objet individuel, mais on connaît la condition qui assure - au moins en principe - la possibilité d'une quantification de l'étendue, c'est-à-dire des propriétés réelles que Descartes nomme la « forme » et la « grandeur » du corps.

A ces propriétés on en ajoute d'autres dans le but de déterminer d'une manière cumulative l'individualité d'un objet physique. Mais dans ce cas il ne s'agit plus de propriétés sensibles ou observationnelles, mais d'une chaîne de propriétés spéciales bien définies et bien déterminées, capables d'être représentées par des nombres. Au lieu de nous demander quelles sont les propriétés réelles ou irréelles, primaires ou dérivées, dans la construction d'une physique, nous nous demandons lesquelles de ces propriétés sont représentables du point de vue mathématique par l'intermédiaire des nombres.

La première propriété qui mérite une attention spéciale est le mouvement - celui qui assure théoriquement la séparation de la matière à l'intérieur de la matière homogène de l'univers, les corps individuels. Du point de vue du modèle que nous recherchons, la question du mouvement n'est plus seulement la circularité de la définition du mouvement289, mais surtout son caractère relationnel. Même si théoriquement, le mouvement peut être représenté par des nombres (qui mesurent la vitesse, par exemple), ceux-ci ne sont pas propres aux objets individuels.

Je considère que nous pouvons regarder une bonne partie de la théorie du mouvement comme une tentative d'éliminer cette difficulté et que Descartes tâche de définir les quantités qui touchent au mouvement de sorte qu'elles permettent à celui-ci de représenter une sorte de garantie de la « possibilité » de l'existence des objets individuels290. Si le mouvement en tant que tel ne peut représenter un principe d'individuation à cause de la définition relationnelle mentionnée ci-dessus, l'une des ses propriétés pourrait peut-être nous dire ce que c'est qu'un corps et comment nous pourrions le définir comme un corps individuel.

Le mouvement que nous attachons d'habitude à un corps comme un « mouvement propre » est en principe le résultat d'une convention. À un examen attentif, le mouvement apparaît soit comme une série d'autres mouvements, soit comme le résultat d'une série d'autres mouvements. D'ailleurs, Descartes semble suggérer que nous parlons d'un mouvement propre, seulement parce que nous sommes incapables de concevoir le nombre infini de mouvements auxquels un seul corps participe291. Est-ce qu'il y a quelque chose de « particulier » dans la manière où un corps se meut ? Nous sommes dans une situation paradoxale : d'une part, à chaque « partie de la matière » est attaché en principe un mouvement propre, d'autre part ce mouvement devrait être une qualité « transférable » ou il devrait être redistribué par des interactions physiques. Si le mouvement n'est que relatif, il ne sera pas en conséquence une propriété intrinsèque capable de constituer un principe d'individuation. Si le mouvement était une telle propriété, mais dans le sens cartésien, défini par l'action « immédiate » de Dieu dans le monde qui implique un « état de mouvement » à un moment donné, alors il est difficile de comprendre le caractère transférable du mouvement. Le renvoi aux causes divise la question davantage : il y a d'une part une cause générale du mouvement, responsable de l'existence d'un état de mouvement propre à chaque partie de la matière et aussi de la conservation du « mouvement total », et il y a d'autre part des causes particulières qui déterminent le changement des états de mouvement individuels. Autrement dit, un état se définit d'une autre manière et par rapport à des entités différentes qu'un processus de transformation. Dans le premier cas, on se rapporte directement à Dieu et au moment de la création. Dans le second, les lois de la nature et le « temps » écoulé du moment de la création semblent intervenir. De nouveau se pose la question qui touche à la manière de quantifier ces éléments. Quelles sont les variables caractéristiques de ce modèle ? Dans toutes ces actions, qu'est-ce que l'on crée, récrée, ou bien qu'est-ce que l'on conserve ? Mais surtout comment peut-on mesurer et exprimer le mouvement dans le cadre du programme général de mathématisation ? Si nous pensons au modèle de l'éponge et à l'essai de trouver un modèle d'individuation par l'intermédiaire de la « mesure de l'étendue » ou de sa surface, on devrait s'attendre, au cas où l'« état de mouvement » d'un corps jouait le rôle d'un principe d'individuation, à ce que celui-ci doive se représenter par une certaine valeur ou par un nombre. L'article II. 36 renvoie aux parties individuelles de matière qui acquièrent ou qui perdent du « mouvement » ; ce qui s'impose maintenant, c'est une expression quantitative absolument nécessaire dans le cas d'une physique des interactions individuelles.

Le moment initial de la création considéré comme un moment de référence constitue un autre aspect intéressant : si Dieu a créé la matière au moment initial, en l'ayant dotée de mouvement/repos, nous avons un premier indice sur la manière selon laquelle le mouvement se définit ou se quantifie. Il y a une « quantité totale » de mouvement ajoutée aux propriétés réelles de la matière :

« Car, bien que le mouvement ne soit qu'une façon en la matière qui est mue, elle en a pourtant une certaine quantité qui n'augmente et qui ne diminue jamais, encore qu'il y en ait tantôt plus et tantôt moins en quelques-unes des ses parties. »292

Je crois que ce passage clarifie - au moins partiellement - la question du mouvement propre associé aux particules de la matière. Si à chaque instant dans le monde il y a une quantité invariante de mouvement, et si le mouvement est un mode de la matière, alors ce mouvement total devrait en principe représenter le résultat d'une « somme » des mouvements de toutes les parties de matière possibles. À chaque instant, à chaque partie de matière est associé un mouvement propre, qu'on peut définir par rapport au mouvement total de l'univers et par rapport au principe de conservation de la quantité de matière. En principe, c'est l'article II. 36 qui introduit la première mesure quantifiable associée au mouvement, il s'agit de la quantité de mouvement. Ne nous laissons pas induire en erreur par nos présupposés newtoniens ! La « quantité de mouvement » n'est pas l'impulsion, ainsi que beaucoup de commentateurs ont été tentés de croire : Descartes n'a pas une notion de « masse », de même qu'il n'a pas la notion moderne de « vitesse ». Selon lui, la vitesse n'est plus qu'une grandeur scalaire ou un nombre associé à chaque corps en mouvement. La direction de mouvement ou la tendance à se mouvoir « vers un certain côté » représente une dimension définie séparément qui n'a rien à faire avec la vitesse d'un corps293. La direction de mouvement et le « mouvement proprement dit » peuvent se modifier séparément et indépendamment l'une de l'autre294. En ce qui concerne la quantité de mouvement, elle semble dépendre de la grandeur, de la forme et de la vitesse295. Autrement dit, la quantité de mouvement est une mesure capable de réunir toutes les propriétés qui apparaissent chaque fois dans la définition des « parties de matière » ou dans celle des corps physiques.

Nous pouvons affirmer par conséquent que nous avons affaire à un modèle d'individuation qui contient plusieurs composants dissimilaires : une série de propriétés « intrinsèques » - créées au moment originel et qui produisent d'une certaine manière un effet « cumulatif »296 - et une corrélation directe et permanente à Dieu, qui conserve une propriété globale, ayant une action semblable à l'action exercée lors de la création du monde. Aucune de ces propriétés ne résout toute seule la question de la « délimitation » de la surface matérielle d'une manière univoque. Ce que Descartes suggère, c'est que plusieurs de ces propriétés sont à considérer ensemble, selon la manière où elles sont ajoutées ou conservées dans le substrat matériel. Mais la matière dotée de propriétés ne reconstruit pas en fait la réalité, parce que Descartes ne pense à inclure parmi les éléments du modèle d'individuation que les éléments géométriques ou ceux qui sont représentables du point de vue géométrique297.

Ce qui reste à clarifier, c'est le rôle divin dans la reconstruction du monde. L'action divine ne reconstruit pas le monde à chaque instant « dès son début » ; le sens de la création divine ne réside pas en cela. Nous n'avons pas affaire à un miracle continuel. Au contraire, l'intervention divine et la manière de conservation de l'univers - objet de la connaissance - devraient respecter les mêmes principes d'intelligibilité qui garantissent la création proprement dite ; autrement, le principe de la véracité divine serait bafoué. En d'autres termes, nous devons découvrir un lien entre la manière selon laquelle Descartes finit par attribuer de « propriétés » individuelles aux parties de la matière, et la manière selon laquelle on conçoit l'action divine dans le monde de sorte qu'elle permet les lois de la nature.

Quant à l'univers en soi, la question est claire : Dieu conserve ou récrée l'univers avec la même quantité de mouvement du moment de la création. La quantité de mouvement représente l'invariant qui assure en même temps l'individuation, à un moment donné, et la préservation dans le temps (en conformité avec les lois globales de conservation).

L'univers est ainsi déterminé comme un possible objet individuel de recherche pour l'esprit humain. De surcroît, Descartes essaie d'utiliser cette « solution » de la question de l'individuation comme un modèle pour les « parties de matière ». Autrement dit, un modèle d'individuation formulé selon le « modèle cumulatif » qu'on pourrait appliquer dans le cas de l'univers en soi devrait offrir :

  1. une ou plusieurs grandeurs quantifiables qui déterminent (d'une manière univoque et immédiate) l'état physique d'une partie de matière à un moment donné (à condition qu'il s'agisse de l'une des grandeurs qui peuvent être associées à la philosophie mécanique : la forme, l'étendue, le mouvement.)
  2. une loi de conservation « locale » qui dérive du principe de conservation globale.

Évidemment, la condition 1 n'est pas accomplie par le mouvement relatif. Quelle que soit la grandeur quantifiable associée, elle doit caractériser la partie de matière impliquée non par rapport à d'autres parties de matière, mais par rapport à une situation « absolue » et d'une certaine manière directement par rapport à Dieu. Le modèle « cosmologique » d'individuation se définit par le fait que l'individuation ne se fait pas par rapport à d'autres parties de la même substance, la substance étendue, mais par rapport à un principe substantiel différent (Dieu). L'univers est individuel en dépit du fait que l'extension en est indéfinie, parce qu'il est individué par rapport à Dieu. L'univers peut représenter un objet d'étude, parce que Dieu en assure « l'invariance » à l'aide de lois globales de conservation298, ce qui nous permet de passer de l'intelligibilité de la matière en mouvement au moment initial, à un discours sur l'univers actuel et ses composants299.

En apparence, il s'agit d'une simple application de l'analogie. Les lois de la nature sont des causes secondaires du mouvement et elles découlent de la même « action » divine qui s'occupe de la conservation globale de la création300. Évidemment, elles doivent se soumettre à la loi globale de conservation et aussi à l'immutabilité divine. Mais de quelle manière découlent-elles de l'immutabilité divine301 ? Et puis comment les lois de conservation locale découlent-elles des lois de conservation globale ? Aucune de ces questions n'a de réponse évidente. Dans la perspective de l'individuation il n'y a qu'une situation construite par analogie : l'univers est un objet individuel parce qu'il est créé par Dieu comme substantiellement différent et caractérisé par un, ou plusieurs invariants qui en assuraient l'individuation au moment de la création ; s'y ajoute une loi globale de conservation qui assure la perpétuation et l'intelligibilité. D'une manière similaire, les lois de la nature, comme des causes secondaires de mouvement, définissent et conservent les invariants bien définis pour les parties de matière. Or cela n'est possible que par rapport au moment initial de la création. Comme l'immutabilité divine et la loi globale de conservation définissent l'univers où nous vivons comme un tout, les lois secondaires agissant par analogie, définissent les corps matériels comme des objets d'étude. Si « le modèle cosmologique d'individuation » fonctionne, cela signifie que nous pouvons dire ce que c'est qu'un objet matériel individuel par rapport non pas à d'autres objets matériels, mais à quelque chose de substantiellement différent, la substance pensante (Dieu), respectivement à la manière dont cet objet a été initialement créé. Par rapport à Dieu, qui est la cause primordiale du mouvement, chaque partie de matière acquiert juste au moment de la création une série des propriétés comme : la grandeur, la quantité de mouvement et une tendance immédiate à se mouvoir vers un certain côté. C'est toujours par rapport à Dieu que les lois de la nature devraient créer pour les objets matériels individuels, des principes de conservation analogues au principe global de conservation. Mais pour une analogie fonctionnelle, il devrait imaginer - d'une manière similaire à la construction de l'ego ou à l'individuation du corps humain - une situation où un corps physique existe seul, face à face à Dieu ou à la substance pensante302.

Le fait que dans les Principes de la philosophie la formulation des lois et des règles de mouvement représente la fin de la discussion sur l'individuation et en même temps la réponse positive que Descartes donne à la question « Est-ce qu'il y a des corps individuels ? » est selon nous un autre aspect intéressant. La modalité d'individualiser un corps est un peu plus complexe que la formulation d'un simple « principe d'individuation ». Il s'agit en fait d'une séparation assez évidente entre la formulation d'un principe d'individuation - qui selon le modèle scolastique se constituait dans un individuel absolu, qui était Dieu - et entre l'élaboration d'un modèle d'individuation. Il y a deux pas dans l'élaboration de ce modèle : tout d'abord la définition des invariables qu'on peut attribuer à n'importe quelle partie de la matière en mouvement et qui soient capables en même temps de la distinguer à un moment donné entre l'infinité homogène de la matière, et ensuite la formulation d'une ou plusieurs lois de conservation qui peuvent assurer de facto l'invariance des quantités définies dans le temps ou, au moins, à travers plusieurs moments différents303. À partir du modèle de « l'individuation de l'univers » on peut schématiser ainsi :

 

LE MODÈLE D'INDIVIDUATION

 

L'INDIVIDUATION "INSTANTANÉE"

 

L'INDIVIDUATION "DANS LE TEMPS"

Au moment de la création (à chaque instant)

La loi de conservation

 

La cause principale- Dieu

Matière (étendue) en mouvement - la quantité totale de mouvement

La conservation de la quantité totale de mouvement dans l'univers

Les causes secondaires - les

lois de la nature

 

La direction instantanée du mouvement, determinatio

 

 

 

 

 

La deuxième loi : il y a à chaque instant et pour chacun des corps, une tendance déterminée à se mouvoir en ligne droite selon une certaine direction

 

 

La quantité de mouvement à un moment donné (la grandeur, la forme et la vitesse)

La première loi : la conservation de la quantité de mouvemen.

La loi troisième : la redistribution de la quantité de mouvement pendant les chocs

 

Autrement dit, nous pouvons considérer que le rôle des lois de la nature est de développer le modèle d'individuation recherché. Cette fois-ci, l'analogie ou l'exemple qu'on utilise, c'est l'univers comme un tout, l'univers créé, séparé et différent de Dieu. L'individuation ne se réalise plus par rapport à d'autres parties de la matière, mais toujours par rapport à quelque chose d'immatériel : il s'agit de l'action divine de conservation qui à chaque instant garantit l'existence de quelque chose d'intrinsèque, contenu dans chaque partie de matière en mouvement. Mais il ne s'agit plus d'un invariable ou d'une dimension quantifiable, mais de plusieurs. À chaque partie de la matière correspond une quantité de mouvement et une tendance au mouvement rectiligne conformément à une direction déterminée. De cette manière, Descartes récupère, dans le but de répondre à la question « qu'est-ce qu'un corps ? » toutes les propriétés primaires qu'il avait admises jusqu'ici : la dimension (la forme), la « vitesse » et la tendance au mouvement dans une direction. Si ces propriétés déterminent dans un cas concret, l'individualité d'un objet à un moment donné, alors la préservation dans le temps de l'individualité du corps respectif serait garantie par les lois de la nature304. Bref si le modèle cumulatif d'individuation fonctionne, cela implique la possibilité de reformuler les lois de la nature comme des lois de conservation.

COMMENT LE MODÈLE FONCTIONNE-T-IL ? ÉLÉMENTS DE DYNAMIQUE DANS L'UNIVERS CARTÉSIEN

Nous avons considéré le modèle construit comme un « modèle cumulatif ». De même, celui-ci peut passer pour un « modèle fonctionnel » : sa caractéristique fondamentale est la possibilité de quantifier les propriétés associées à la matière. Les corps cartésiens sont premièrement des figures géométriques délimités par des surfaces. Puisque la forme géométrique ne suffit pas pour définir les corps comme des individuels, Descartes ajoute à ces figures ou surfaces une série des propriétés supplémentaires, virtuellement quantifiables. L'aspect quantitatif des propriétés surajoutées est essentiel : les corps cartésiens représentent des surfaces ou des figures géométriques, dotés d'une série de propriétés qui peuvent être représentées par des nombres, étant de cette manière virtuellement réductibles à l'étendue et au programme géométrique général. En fin de compte, les corps sont des parties de matière qu'on peut caractériser du point de vue mathématique.

Descartes ouvre de cette manière la voie à la science moderne : l'individuation par les nombres associés - des coordinations ou des représentations quantitatives des propriétés - représente l'une des constantes du développement de la mécanique classique et, par ce biais, de la physique moderne.

Un corps représente donc une surface ou une figure géométrique doté d'une série de propriétés que Descartes nomme : la grandeur, la quantité de mouvement, la determinatio et la force. La grandeur représente le nombre associé à la surface ou à l'étendue dans le modèle de l'éponge (dans l'hypothèse des corps prévus d'intervalles ou d'interstices) ; nous avons déjà observé que la détermination en est grevée de difficultés considérables et que, selon Les Principes de la philosophie, la grandeur d'un corps est un concept difficilement calculable surtout si le corps n'est pas entièrement solide. La solidité parfaite, c'est-à-dire le manque d'intervalles, d'interstices ou bien de tout autre type de matière, représente l'issue de l'impasse. En ce qui concerne les corps parfaitement solides - des fictions ou des idéalisations dans le contexte de la physique cartésienne - on peut déterminer et assimiler la grandeur d'un corps à la dimension de la surface externe d'une part, ou au volume d'autre part (la différence n'est pas essentielle aussi longtemps que des notions comme la densité ou la masse sont inexistantes). Puisque la mesure du corps ne détermine pas plus que des classes potentielles de corps, on peut attacher au nombre qui représente la grandeur une série d'autres nombres. Le mouvement représente la dimension suivante introduite et virtuellement quantifiable, mais en l'absence d'un concept adéquat de vitesse, l'introduction du mouvement équivaut à l'introduction de plusieurs fonctions nécessaires pour la caractérisation d'un corps. La quantité de mouvement dépend en même temps de la grandeur, de la vitesse (où la vitesse signifie nombre, c'est-à-dire une grandeur scalaire, qui se caractérise par la « rapidité » du mouvement) et, éventuellement, de la surface de contact. La conservation de la quantité de mouvement fournit un principe d'intelligibilité et de persistance dans le temps : notons bien que cette conservation se représente d'une manière aussi ponctuelle et immédiate que toutes les autres grandeurs, par l'introduction d'une loi de conservation qui agit selon le modèle de conservation/création globale, c'est-à-dire instantanément. Une autre grandeur instantanée qui se rattache au mouvement et qui caractérise chaque corps à un moment donné est la determinatio ou tendance au mouvement vers un certain côté. À chaque instant, chaque partie de matière comprend une tendance instantanée au mouvement rectiligne orienté vers un certain côté ; nous pouvons imaginer la determinatio comme un autre nombre qui caractérise l'état d'un corps à un moment donné, la grandeur d'un segment orienté ou bien d'un vecteur unité. En plus la « force » d'un corps est introduite comme une propriété instantanée de même nature, qui dépend de la grandeur, de la vitesse, de la surface de contact du corps ou bien de la « nature du mouvement » (expression ambiguë qui cache la possibilité d'introduire autant de variables qu'il est nécessaire) Autrement dit, un corps se représente par une fonction qui associe à chaque objet géométrique possible une série de fonctions numériques de type :

où σ représente la grandeur du corps, P (σ, ν) c'est la quantité de mouvement qui dépend au moins de la grandeur et de la vitesse, Ψ c'est la force qui dépend à son tour de la vitesse, ς représente la surface de contact, et ainsi de suite (n'ignorons pas un possible rapport à la quantité de mouvement proprement dite). La chaîne de fonctions numériques peut continuer avec d'autres grandeurs susceptibles de quantifier des éléments comme la « nature de mouvement » ou la « manière selon laquelle les corps arrivent en contact ». Nous trouvons au moins un élément supplémentaire dans la troisième partie des Principes de la philosophie, où on ajoute l'« agitation » des particules d'un corps dans la description potentielle de leur interaction. Ce qui compte vraiment, c'est la possibilité d'attacher des nombres à toutes les variables incluses.

Or c'est précisément cette possibilité qui repose sur un fondement extrêmement problématique du point de vue métaphysique. Toutes les grandeurs indiquées ci-dessus ont le statut de « propriétés surajoutées » par rapport à l'étendue initiale, de par l'action divine de création ou de conservation. Dieu a créé la matière (l'étendue géométrique) dotée de mouvement ou de repos, une quantité de mouvement initial et la possibilité du transfert du mouvement entre les parties de matière, et il s'occupe de la préservation d'un « état global » de l'univers. Simultanément, les lois de la nature sont sans doute responsables de l'introduction de propriétés locales supplémentaires du type de la determinatio ou de la force pour les corps.

Le développement d'une dépendance temporelle demeure une question discutable de ce modèle. Nulle grandeur qui intervient ici n'est dépendante de temps et la variation et la persistance dans le temps semblent être déterminées par l'intervention divine directe. Bien que la manière dont se produise cette intervention - qu'il s'agisse de la conservation ou de la création continuée - nous ne concerne pas momentanément, Descartes se heurte à une question de dynamique, car toutes les grandeurs invoquées sont définies instantanément au moment précis de l'intervention divine qui créé ou préserve. Selon Descartes, le temps se réduit à une succession de moments dont l'unité réside non dans leur ordre, mais dans un principe externe, qui est Dieu, qui intervient dans le monde d'une certaine manière et à chaque instant afin de garantir ou de récréer. Implicitement, toutes les qualités du corps comportent la même définition « immédiate », et entre leurs valeurs à un moment donné et leurs valeurs à un moment suivant il n'y a qu'un lien postulé dès l'extérieur par les lois de conservation ou par l'action divine directe.

Cependant, au premier abord, il y a des différences importantes entre les éléments du modèle cumulatif. Comment peuvent coïncider sur le même palier d'interprétation la forme, la grandeur d'un corps, la quantité de mouvement ou la force ? Si la forme d'un corps et la tendance au mouvement vers un certain côté sont vraiment définies instantanément, et qu'elles tiennent seulement de propriétés « momentanées » du corps, la « force » ou les « forces » semblent être des propriétés dynamiques inhérentes qui caractérisent l'activité du corps au cours d'une interaction. De même la quantité de mouvement qui peut se redistribuer dans des interactions semble une dimension différente de celles qui se définissent « instantanément » ; au fond, la quantité de mouvement aussi bien que la « force » dépendent de la vitesse. Nous avons affaire ainsi à deux types de propriétés ou à deux modes de substance, soit indépendants soit dépendants305 du temps. D'ailleurs, même si Descartes fait parfois la distinction entre les modes proprement dits et entre les modes apparents (par l'intermédiaire desquels les modes proprement dits existent)306, la distinction entre les deux « types » de propriétés est difficile à faire par rapport au temps. Les passages concernant la question du temps sont en majorité greffés sur la description de l'intervention divine et de la « conservation globale »307. La dépendance de la vitesse s'avère d'autant plus problématique. Le concept de « vitesse » est tout à fait vague ; Descartes semble l'utiliser dans un sens plutôt qualitatif. Les vitesses des corps sont comparables, mais seulement à un moment déterminé ; il ne semble exister aucun indice qui puisse renvoyer à une notion de vitesse qui dépend de l'espace parcouru ou du temps, et qui nécessite une médiation temporelle. C'est dans le même sens que la vitesse est virtuellement assimilable à un nombre - elle n'est pas vectorielle, et elle semble indépendante du temps - et les propriétés que Descartes nomme la quantité de mouvement, la determinatio ou la force sont toujours des potentielles caractéristiques numériques immédiates du corps.

La determinatio représente une qualité surajoutée à l'étendue au moment de la création et préservée depuis lors par l'action divine de conservation à chaque instant. Autrement dit, la determinatio se manifeste instantanément. Mais, comme nous le savons déjà, il n'y a qu'une ligne droite qu'on puisse « définir » instantanément. On a besoin au moins de deux points afin de définir une ligne courbe, mais il suffit d'un point pour définir une ligne droite. Dans Le monde, le passage explicatif est plus détaillé :

« [..]De tous les mouvements, il n'y a que le droit qui soit entièrement simple et dont toute la nature soit comprise en un instant. Car pour le concevoir, il suffit de penser qu'un corps est en action pour se mouvoir vers un certain côté, ce qui se trouve en chacun des instants qui peuvent être déterminés pendant le temps qu'il se meut. Au lieu que, pour concevoir le mouvement circulaire, ou quelque autre que ce puisse être, il faut au moins considérer deux de ses instants, ou plutôt deux de ces parties, et le rapport qui est entre elles. »308

Le mouvement n'arrive pas à un seul moment, mais tout ce que l'on peut attacher au corps en mouvement comme un élément propre, c'est la tendance instantanée au mouvement. Elle comprend en soi tout ce qui est nécessaire afin de définir une ligne droite (cf. II. 39). Par conséquent, bien qu'aucun de corps de l'univers ne se meuve en ligne droite, la tendance immédiate au mouvement est celle qui détermine non seulement le comportement, mais aussi l'individualité d'un corps. La determinatio représente une caractéristique surajoutée aux corps individuels, quantifiable309, immédiate et ayant des effets visibles sur les mouvements qui existent dans le monde. Elle n'est pas réellement identique à la direction de mouvement, mais elle renferme en soi toutes les informations nécessaires afin d'en déterminer la direction. Par rapport au mouvement, la tendance immédiate au mouvement en ligne droite est la seule caractéristique directionnelle. Mais le changement de determinatio se fait séparément du changement de l'état de mouvement310 :

« [...] car si vous considérez que la puissance de se mouvoir, et celle qui détermine de quel côté le mouvement se doit faire, sont deux choses toutes diverses et qui peuvent être l'une sans l'autre (ainsi que j'ai expliqué dans la Dioptrique), vous jugez aisément que chacune se remue en la façon qui lui est rendue moins difficile par la disposition des corps qui l'environnent ; et que, dans la même flamme, il peut y avoir des parties qui aillent en haut et d'autre en bas, tout droit, et en rond, et de tous côtés sans que cela change rien de sa nature [...] ». 311

Finalement, nous avons affaire à deux modes du mouvement : l'un, c'est le mouvement proprement dit ou la vitesse, tandis que l'autre, c'est la determinatio312, et leur modification se fait indépendamment l'un de l'autre. Notons bien que, de la perspective de l'individuation, la determinatio représente le candidat idéal pour être ajouté au modèle cumulatif. La tendance au mouvement en ligne droite est une propriété qui se définit instantanément, qui est quantifiable, qui est dotée d'une direction géométrique, qui ne dépend que de l'action divine de conservation313, et la conservation de la determinatio caractérise seulement les corps individuels314. Nous pouvons imaginer la determinatio comme un segment orienté ou comme la dimension d'un vecteur unitaire, un possible élément à associer au monde.

D'un autre côté, le renvoi à la determinatio dans la troisième loi des Principes de la philosophie rappelle de nouveau le concept de « force ». La tendance d'un corps à se mouvoir en ligne droite est influencée par le choc avec d'autres corps : pendant un choc un corps peut ou non modifier sa direction. Le « concours » entre les forces se passe, semble-t-il, aussi à un niveau directionnel ou selon les observations de Gabbey, la determinatio représente l'aspect directionnel d'une « force en mouvement »315.

Selon Descartes, un corps en mouvement se caractérise par une série de fonctions numériques à poids différents. Nous avons fourni une formule de type :

où nous avons inclus la grandeur, la quantité de mouvement et la « force » d'un corps. Nous avons déjà observé que les « forces » dans le sens cartésien sont une source de contradictions. Si 

 

Ψ (P, σ, ν, ς...)

 

est la force qui exprime la « puissance » du corps de la loi III, dépendante de la quantité de mouvement, de la grandeur du corps, de la surface de contact et de la « nature de mouvement » (II. 43), alors la Règle IV devrait être fausse. Un corps en mouvement peut avoir plus de force qu'un corps en repos, même si sa grandeur est moindre. Si on laisse de côté la question de l' « existence » du repos dans le monde cartésien, supposant purement et simplement, comme le fait Descartes dans Le Monde, que Dieu a créé la matière en mouvement et en repos, alors qu'elle serait la force de résistance d'un corps en repos ? Parmi toutes les grandeurs signalées, il n'y a que la dimension du corps (et éventuellement, sa surface de contact) qui ne dépend pas de la vitesse. Bref un corps en mouvement possède une résistance au mouvement :

 

R (σ)

 

qui dépend seulement de la « grandeur ». Pourquoi un tel corps ne peut-il être mis en branle que par un corps dont la grandeur lui est supérieure ? Quelle est la signification de la Règle IV ? La réponse réside, comme l'a montré, par exemple, Gaukroger (1999), en deux principes fondamentaux :

  1. L'équivalence ontologique entre le repos et le mouvement316
  2. L'opposition entre le repos et le mouvement (le mouvement et le repos sont des contraires modaux)317.

Par conséquent, la force de mouvement et la résistance de repos sont deux éléments différents, de la même manière que le mouvement et le repos sont « différents ». Le premier dépend de la grandeur, de la vitesse et des autres facteurs énumérés, tandis que le second ne dépend que de la masse. En conséquence, les « forces » de mouvement et de repos ne sont pas comparables : un corps est soit en repos - et alors il a une qualité associée qu'on nomme force de repos - soit en mouvement, cas où il « possède » une force de mouvement associée (tendance au mouvement dotée d'une certaine vitesse et orientée vers un côté). Si un corps plus grand en repos était mis en mouvement par un autre corps moindre que lui, mais ayant une grande vitesse, alors les principes 1 et 2 seront bafoués. La vitesse de mouvement d'un corps moindre n'est pas relevante pour le choc ; ce qui compte, c'est la seule « grandeur » du corps (nous ne pouvons comparer que des forces en repos ou des force en mouvement). Finalement, il semble que Descartes attache au sens des concepts comme « plus fort » ou « plus faible » de la loi troisième, plutôt la « résistance de repos » que la « force de mouvement ».

Mais quelle est l'importance de la « force de mouvement » ? Ou celle de la tendance plus forte à continuer le mouvement vers un certain côté ? En quoi consiste le lien entre le changement de l'état de mouvement et l'interaction avec d'autres corps ? Une bonne partie des critiques cartésiens considèrent qu'il n'y a aucun rapport318. La notion de « forces » n'est pas relevante du point de vue de la dynamique ; les forces ne sont pas les « causes » du mouvement, mais seulement un de ses aspects.

CONCLUSIONS

Par le modèle cumulatif d'individuation, une série des difficultés traditionnelles de la physique cartésienne se simplifient beaucoup. Premièrement, nous pouvons regarder toutes les propriétés comme des propriétés « surajoutées » à la matière. Dans la perspective d'une action divine continue, le « statut dynamique » différent de ces propriétés intéresse peu. D'ailleurs, la grandeur, la surface, la vitesse, la quantité de mouvement, la determinatio et les forces ne sont ni des propriétés cinématiques, ni des propriétés dynamiques, pour autant qu'elles sont privées de la dimension temporelle. Il n'est plus nécessaire de postuler des façons différentes où elles se trouveraient dans la matière, des « degrés d'inhérence » ou bien des différences ontologiques entre elles. Limiter leur nombre ne représente pas une solution. Le modèle cumulatif d'individuation se fonde sur la possibilité de définir certaines dimensions quantitatives instantanées qui s'associent aux parties de la matière. Leur définition, aussi bien que leur utilisation, implique un degré important d'arbitraire. L'imprécision terminologique de la troisième partie des Principes de la philosophie s'avère ainsi explicable. Selon la tradition « surnaturaliste »319 de la philosophie mécanique, le monde comprend un substrat étendu, mais complètement dépourvu de propriétés, un chaos initial, où Dieu introduit l'ordre et l'intelligibilité tant au niveau « global », grâce aux lois de conservation, qu'au niveau « local », grâce à une suraddition de propriétés à n'importe quelle partie de la matière. Un tel monde ne peut « résister » dans le temps que par l'action divine continue. Toute suspension de l'action de création/conservation signifierait la réinstauration du chaos initial. D'autre part, cette action continuelle ne représente pas vraiment une activité d'intervention dans le monde. Lorsqu'il préserve le monde par la même action qu'il l'a créé, Dieu n'intervient pas « dans » le monde. En fait dans le monde cartésien, il n'y a pas de miracles320.

Ce modèle d'individuation suppose un autre aspect intéressant, il s'agit de l'introduction dans les Principes de la philosophie de la définition relationnelle pour le mouvement. La définition par rapport aux « voisinages » matériaux est virtuellement suffisante pour la description « pratique » du comportement d'un corps et représente en même temps un essai de « localiser » la physique. Et parce que les conditions d'intelligibilité et de conservation se définissent globalement, la production/conservation ont lieu aussi compte tenu d'un état global de l'univers ; la possibilité du développement d'une mécanique des corps individuels dépend de la possibilité du transfert de la discussion au niveau local et aux interactions particulières. Je suggérerais donc que la définition relationnelle du mouvement peut passer pour un essai d'un transfert de ce type.

Le modèle cumulatif qui implique des difficultés insurmontables en ce qui concerne les situations particulières examinées, possède cependant une capacité explicative considérable. Bien qu'une détermination effective des grandeurs associées pose des problèmes, les caractéristiques principales du modèle assurent l'existence de certains nombres qui pourraient s'associer à chaque partie de la matière - et à la limite à chaque point de l'étendue universelle - les lois de conservation pouvant en « régler » la variation. Bien qu'aucun objet « individué » n'arrive à être « absolument individuel », à la différence de l'âme ou de l'univers comme un tout, il y a tout le lieu de supposer que, à l'aide de ce modèle mathématique, toute partie de matière peut être suffisamment distinguée de toutes les autres parties de matière qui l'entourent.

Dans la perspective de la philosophie mécanique, l'avantage principal de ce modèle consiste dans l'abandon de tout intermédiaire. Il ne présuppose pas le postulat d'un substrat « individuel », qu'il soit « matière première », « espace absolu », « principe actif » ou bien « esprit ». Les corps sont individués par l'association de nombres et par rapport direct à Dieu et à l'action de la création. Descartes introduit de cette manière quelques éléments essentiels en ce qui concerne la question de l'individu et de l'individuation, tout d'abord pour le XVIIe siècle et, de là, pour la modernité entière. Il s'agit du rapport à Dieu et au moment de la création, du fait que l'action par laquelle un objet a été créé « au début » s'avère relevante pour ce qu'il est à ce moment-ci ; notons aussi la possibilité d'adopter un « modèle cumulatif » de l'individuation par des propriétés mathématiques du corps et enfin la possibilité d'établir d'une manière conventionnelle certaines de ces propriétés. Ainsi la création (dans la perspective du créateur) pourrait-elle être entendue comme une construction à partir d'objets individuels.

 

En français par Nora NEGREANU et Vlad ALEXANDRESCU

 

BIBLIOGRAPHIE

  1. Descartes, Œuvres Philosophiques, textes établis, présentés et annotés par Ferdinand Alquié, tome premier, Editions Garnier, 1963, Paris.
  2. Descartes, Œuvres Philosophiques, textes établis, présentés et annotés par Ferdinand Alquié, tome II, Editions Garnier, 1967, Paris
  3. Descartes, Œuvres Philosophiques, textes établis, présentés et annotés par Ferdinand Alquié, tome III, Editions Bordas, 1989, Paris
  4. Brian Copenhaver, « The occultist tradition and its critics », in Daniel Garber, Michael Ayers, The Cambridge History of Seventeenth Century Philosophy, 1998, Cambridge, Cambridge University Press, vol. 1, 454-513
  5. Allan Gabbey, « Force and Inertia in the Seventeeenth Century : Descartes and Newton », in Gaukroger, (1980), 230-320
  6. Daniel Garber, Descartes'Metaphysical Physics, Chicago, Chicago University Press, 1992
  7. Daniel Garber, « How God Causes Motion : Descartes, Divine Sustenance and Occasionalism », Journal of Philosophy, 84, 567-80.
  8. Daniel Garber, « Mind, Body and the Laws of Nature in Descartes and Leibniz », Midwest Study in Philosophy, 8, 1983, 105-133.
  9. Daniel Garber, Michael Ayers, The Cambridge History of the Seventeenth Century Philosophy, Cambridge University Press, vol 1-2, 1998
  10. Stephen Gaukroger, « The Foundational Role of Hydrostatics and Statics in Descartes'Natural Philosophy », in S. Gaukroger, J. Schuster, J. Sutton, éds. Descartes'Natural Philosophy, London, Routledge, 2000, p. 60-80
  11. Sthephen Gaukroger, John Schuster, J. Sutton, éds. Descartes'Natural Philosophy, London, Routledge, 2000
  12. Steven Gaukroger, Descartes. An Intellectual Bibliography, Clarendon Press, Oxford, 1995
  13. Steven Gaukroger, « Descartes' Project for a Mathematical Physics », in Gaukroger, éd. Descartes. Philosophy, Mathematics, Physics, Oxford, 1980
  14. Steven Gaukroger, éd., Descartes. Philosophy, Mathematics and Physics, Oxford, 1980.
  15. Steven Gaukroger, Descartes' System of Natural Philosophy, Cambridge, Cambridge Universty Press, 2002
  16. Martial Gueroult, « The Physics and Metaphysics of Force in Descartes », in Gaukroger, 1980, 196-229
  17. Keith Hutchison, « Supernaturalism and the Mechanical Philosophy », History of Science, 21 (1983), 297-333
  18. John Henry, « Occult Qualities and the Experimental Philosophy : Active Principles in Pre Newtonian Matter Theory », History of Science, 24, (1986), 355-81
  19. Alexandre Koyré, De la lumea închisa la universul infinit, 1956, traduction roumaine par Vasile Tonoiu, Bucarest, Editions Humanitas, 1997
  20. Dana Jalobeanu, Katherine Brading, « All alone in the universe : Descartes, Newton and isolated Systems », PhilSci Archive, 2002, http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000671/
  21. Dana Jalobeanu, « Forms, Laws and Active Principles : What Happened with the Laws of Nature in the Scientific Revolution », Annales Universitatis Occidentalis Timisiensis, Series Philosophia, XIII, 2001.
  22. Dana Jalobeanu, « The two cosmologies of Rene Descartes », in Vlad Alexandrescu, Dana Jalobeanu, éds., Esprits Modernes. Etudes sur le modeles de pensee alternatifs aux XVIe-XVIIIe siècles, Editions de l'Université de Bucarest, « Vasile Goldis » University Press, 2003, 75-95.
  23. Charles Mc Cracken, « Knowledge of the nature of body », Garber, Ayers, 1998, vol. I.
  24. Peter McLaughlin, (1993) Descartes on Mind-Body Interaction and the Conservation of Motion, Philosophical Review, 102, 155-82
  25. Steven Nadler, « Descartes and Occasional Causation », British Journal for the History of Philosophy, 1, 1994, 35-54
  26. Margaret Osler, Divine Will and Mechanical Philosophy : Gassendi and Descartes on contingency and necessity in the created world, Cambridge, Cambridge University Press, 1994
  27. Dennis L. Sepper, « Ingenium, memory art and the unity of imaginative knowing in the early Descartes » in Stephen Voss, ed. Essays on the Philosophy and Science of Rene Descartes, 1993, Oxford, Oxford University Press, 379-403
  28. Dennis L. Sepper, Descartes Imagination, Berkeley, 1996
  29. Edward Slowick, « Perfect Solidity : Natural Laws and the Problem of Matter in Descartes' Universe », History of Philosophy Quarterly, 13, 1996, 187-204.
  30. Richard A. Watson, The Breakdown of Cartesian Philosophy, Hackett Publishing Company, 1987
  31. R. S. Woolhouse, Descartes, Spinoza, Leibniz. The Concept of Substance in Seventeenth Century Metaphysics, 1993, Routledge, London and New York.
  32. R. S. Woolhouse, « Descartes and the nature of body », British Journal for the History of Philosophy, 2, 1994, 19-33


239 Alexandre Koyré, De la lumea închisa la universul infinit, Bucarest, 1997.
240 Dana Jalobeanu, Katherine Brading, " All alone in the universe : Descartes, Newton and isolated Systems ", PhilSci Archive, 2002, http://philsci-archive.pitt.edu/archive/00000671/
241 Voir Brian Copenhaver (1998), pp. 233-253 et John Henry (1986), pp. 335-381.
242 Voir D. Jalobeanu, K. Brading (op. cit.) et Jalobeanu, The Two Cosmologies of René Descartes, in Vlad Alexandrescu, Dana Jalobeanu, Esprits Modernes. Essais sur les modèles de pensée alternatifs aux XVIe-XVIIIe siècles, Éditions de l'Université de Bucarest & " Vasile Goldis " University Press, Bucarest, Arad, 2003.
243 C'est l'opinion de plusieurs écrivains. Voir par exemple Daniel Garber (1992), (1987), Woolhause (1996), Gaukroger (1995), (2000), (2002). De l'autre côté il y a plusieurs interprétations récentes qui essaient de reconstruire les substances individuelles dans la physique ou dans la métaphysique. 
244 Le Monde renvoie à la différence entre les sensations (" les sentiments ") et les choses qui les produisent. Bien qu'il ne s'agisse pas de " doute méthodique " ou de la déconstruction de Méditations, et bien qu'en apparence on ait affaire à une discussion sur la lumière, on peut voir clairement qu'au centre de l'argumentation, il y a la différence essentielle entre le perceptible et le perçu : l'idée qui se forme dans l'imagination (I. 1, AT XI, 3) n'est pas dans un rapport de " ressemblance " avec l'objet de la connaissance. Selon le concept cartésien de matière, cela est essentiel. La substance étendue n'est pas perceptible (voir ci-dessous).
245 Voir les chapitres II, III, IV du Monde ; voir aussi, par exemple, l'article I. 71 des Principes de la philosophie. L'argumentation du Monde soutient qu'il y a plusieurs choses que celles qui sont accessibles par les sens qui tombent sous une possible définition des corps et de la matière. L'exemple de prédilection est l'air que Descartes va proposer comme un premier modèle de fluide et sur lequel il va fonder sa cosmologie des VIe et VIIe chapitres. D'une manière analogue, dans les Principes, Descartes présente des arguments qui prouvent que l'impénétrabilité n'est pas une qualité essentielle de la matière.
246 Voir la construction que Descartes propose dans la Méditation VI ; nous y reviendrons à un moment donné.
247 I, 51 : " Lorsque nous concevons la substance, nous concevons seulement une chose qui existe en telle façon qu'elle n'a besoin que de soi-même même pour exister. " (Œuvres philosophiques, tome III, p. 122.) 
248 I. 52 (ibid., p. 122).
249 Dans le schéma cartésien il y a des attributs, des qualités et de modes. En principe, ceux-ci sont des noms différents pour des qualités ou des propriétés. Ils peuvent appartenir soit à la chose soit au seul esprit. Bien que Descartes n'opère pas de façon conséquente avec ses propres définitions, les propriétés se classifient cependant en trois catégories : les attributs, les modes et les qualités. Ces trois noms établissent une hiérarchie des qualités. Les attributs sont les propriétés indispensables pour l'existence d'une substance (l'étendue qui est l'attribut de la matière, et la pensée qui est l'attribut de l'esprit). En plus, toutes les autres propriétés qu'une substance possède sont issues de ses attributs. Les " modes " sont des propriétés qui, par leur modification, sont capables d'affecter la substance, mais sans en changer la nature. Par exemple, le mouvement est un mode de la substance étendue. Lorsqu'on peut déduire le type de la substance à partir d'une altération ou d'une transformation de la propriété, on dit que cette propriété s'appelle qualité. Gaukroger (1995, p. 367) suggère qu'une de ces " qualités " serait l'impénétrabilité. L'impénétrabilité est une conséquence directe de l'extension et le renoncement à l'impénétrabilité implique l'impossibilité de la substance d'être corporelle. Voir dans ce sens l'article I. 56. La distinction renvoie particulièrement aux attributs divins (qui ne sont ni modes, ni qualités), mais elle s'applique aussi en ce qui suit. La nature ou l'essence d'une substance est donnée par son attribut essentiel (il est clair qu'il s'agit de quelque chose qui " reste le même " et qui représente le substrat permanent et essentiel de la substance en cause).
250 I. 51 : " mais parce qu'entre les choses créées quelques-unes sont de telle nature qu'elles ne peuvent exister sans quelques autres, nous les distinguons d'avec celles qui n'ont besoin que du concours ordinaire de Dieu, en nommant celles-ci des substances, et celles-là des qualités ou des attributs de ces substances. " (Œuvres philosophiques, tome III, p. 122). 
 251 La question de la clarté et de la distinction a été longuement débattue. Leibniz, par exemple, formule une objection fondamentale à la condition de l'existence ; il invoque dans ce sens l'absence d'un critère de clarté et de distinction. Les réponses de Descartes à la plupart des objections de ce type suivent deux directions. Tout d'abord, on doit savoir dès le début ce que c'est que la vérité, dans le cas contraire on n'aura aucune chance de la comprendre. Voir par exemple dans ce sens, la lettre à Mersenne du 16 octobre 1639, (Œuvres philosophiques, tome I, p. 141-148). Ensuite, notre esprit, grâce à sa structure, considère comme vrai tout ce qui est clair et distinct. Dans l'incitante lettre à Regius, du 24 mai 1640, on peut trouver le passage suivant : " Je l'accorde aussi pour tous le temps qu'ils sont clairement et distinctement compris [...] mais parce que nous nous souvenons souvent des conclusions que nous avons tirées de telles prémisses, sans faire attention aux prémisses mêmes, je dis alors que sans la connaissance de Dieu nous pourrions feindre qu'elles sont incertaines, bien que nous nous souvenions que nous les avons tirées de principes clairs. " (Œuvres philosophiques, tome II, p. 244). On peut trouver un passage similaire dans la deuxième série des Réponses aux objections aux Méditations, de même que dans les discussions en marge de la réalité formelle ou objective.
252 Dans le même article, I. 60, Descartes définit la distinction réelle entre les deux substances justement à partir de la possibilité de les envisager d'une manière indépendante, claire et distincte.
253 L'imagination, dans le sens cartésien, est la capacité de représentation bidimensionnelle sur la surface de la glande pinéale des " symboles ". Voir dans ce sens, Regula XII, in Regulae ou par exemple, Sepper (1996), Sepper (1993) ou bien Gaukroger (1995), etc.
254 Le fait que je suis capable de percevoir l'étendue indépendamment de tout autre chose, ne signifie pas que l'étendue puisse exister indépendamment de la matière - comme espace par exemple. Descartes s'avère extrêmement tranchant dans cette question, à preuve qu'il fait la distinction entre " la distinction réelle " et la " distinction dans la pensée " d'une part et la " distinction rationnelle " d'autre part, qui devient une catégorie spéciale, à côté de la distinction modale (I. 62). Je ne peux distinguer l'étendue d'avec la matière que par la pensée, et seulement dans la mesure où elle peut être considérée comme un mode de la substance (I. 64), mais elles ne peuvent pas exister séparément. 
255 On va voir dans l'analyse de la deuxième partie que le sens cartésien de " l'espace " est similaire à celui du " lieu " aristotélicien. Chez Descartes, il n'y a pas d'espace dans le sens moderne du terme.
256 I, 53.
257 À preuve que Descartes reprend sa démonstration pas à pas lorsqu'il s'agit de l'existence des corps dans II, 1.
258 Nous ajoutons aussi dans ce cas l'exemple du chapitre IV du Monde.
259 Voir dans ce sens, par exemple, Watson (1987), p. 82.
260 Voir par exemple, Woolhouse (1993), p. 24.
261 Méditation Sixième, Œuvres philosophiques, tome II, pp. 500-501
262 Voir, dans ce sens, Charles Mc Cracken (1998), Garber (1992), Descartes's Metaphysical Physics, p. 76 : " La démonstration de l'existence des corps joue un rôle central dans la fondation de la nature des corps qui existent en dehors de nous. "
263 Méditation Sixième, p. 480 : " Car il n'y a point de doute que Dieu n'ait la puissance de produire toutes les choses que je suis capable de concevoir avec distinction ; [...] "
264 Ibid, p. 482 : " Je remarque outre cela que cette vertu d'imaginer qui est en moi, en tant qu'elle diffère de la puissance de concevoir, n'est en aucune sorte nécessaire à ma nature ou à mon essence, c'est-à-dire à l'essence de mon esprit ; car, encore que je ne l'eusse point, il est sans doute que je demeurerais toujours le même que je suis maintenant : d'où il me semble que l'on puisse conclure qu'elle dépend de quelque chose qui diffère de mon esprit. Et je conçois facilement que, si quelque corps existe, auquel mon esprit soit conjoint et uni de telle sorte, qu'il se puisse appliquer à le considérer quand il lui plaît, il se peut faire que par ce moyen il imagine les choses corporelles : en sorte que cette façon de penser diffère seulement de la pure intellection, en ce que l'esprit en concevant se tourne en quelque façon vers soi-même, et considère quelqu'une des idées qu'il a en soi ; mais en imaginant il se tourne vers le corps, et y considère quelque chose de conforme à l'idée qu'il a formée de soi-même ou qu'il a reçu par les sens ".   
265 Les perceptions ne dépendent donc pas de notre volonté, Méditation Sixième, p. 492-493.
266 En plus Descartes, affirme qu'il y a en moi des facultés " perceptives " influencées par l'existence d'une substance extérieure que ces facultés présupposent. Cf. le passage de la Méditation VI, pp. 489-490 : " De plus, il se rencontre en moi une certaine faculté passive de sentir, c'est-à-dire de recevoir et de connaître les idées des choses sensibles ; mais elle me serait inutile, et je ne m'en pourrais aucunement servir, s'il n'y avait en moi, ou en autrui, une autre faculté active, capable de former et produire ces idées. Or cette faculté active ne peut être en moi en tant que je ne suis qu'une chose qui pense, vu qu'elle ne présuppose point ma pensée, et aussi que ces idées-là me sont souvent représentées sans que j'y contribue en aucune sorte, et même souvent contre mon gré ; il faut donc nécessairement qu'elle soit en quelque substance différente de moi, dans laquelle toute la réalité, qui est objectivement dans les idées qui en sont produites, soit contenue formellement ou éminemment... Et que cette substance est un corps, c'est-à-dire une nature corporelle, dans laquelle est contenu formellement et en effet tout ce qui est objectivement et par représentation dans les idées ; ou bien c'est Dieu même, ou quelque autre créature plus noble que le corps, dans laquelle cela même est contenu éminemment ". Mais je n'ai rien à ma disposition qui puisse contrôler les choses ou bien qui puisse me dire que mes sensations proviennent directement de Dieu. Comme je me trouve dans l'impossibilité de confirmer ou, au contraire, d'infirmer grâce à la pensée ma confiance dans l'existence des corps extérieurs et si Dieu avait directement produit en moi les sensations en cause, il aurait agi comme un Dieu trompeur, ce qui est contraire à sa nature (selon le principe de la véracité divine).
267 En touchant l'imagination par l'action directe de la glande pinéale, par exemple.
268 D'une manière similaire, dans la Méditation Sixième les premiers objets qui ont une existence prouvée font l'objet de la géométrie spéculative. 
269 II. 1, p. 147.
270 Dans l'article II. 4, il y a une confusion importante entre l'impénétrabilité, la dureté et l'attouchement ; nous y reviendrons. 
271 Voir Gaukroger (1995), p. 369 ; Woolhouse (1993) ; Slovick (1996).
272 Voir l'article II. 4, pp. 49-50.
273 Voir, par exemple, Slovick (1996).
274 III, 52. Il y a " trois principaux éléments " du monde visible qui peuvent être différenciés par la dimension, le mouvement et " la force de leur agitation ". On va revenir sur la théorie cartésienne des éléments.
275 IV, 201.
276 II, 7: " Je ne sais pourquoi, lorsqu'on a voulu expliquer comment un corps est raréfié, on a aimé mieux dire que c'était par l'augmentation de sa quantité que de se servir de l'exemple de cet éponge. Car bien que nous ne voyons pas, lorsque l'air ou l'eau sont raréfiés, les pores qui sont entre les parties de ces corps, ni comment ils sont devenus plus grands, ni même le corps qui les remplit, il est toutefois beaucoup moins raisonnable de feindre je ne sais quoi qui n'est pas intelligible, pour expliquer seulement en apparence et par des termes qui n'ont aucun sens, la façon dont un corps est raréfié que de conclure en conséquence de ce qu'il est raréfié, qu'il y a des pores ou intervalles entre ses parties qui sont devenus plus grands, et qui sont pleins de quelque autre corps. Et nous ne devons pas faire difficulté de croire que la raréfaction ne se fasse ainsi que je dis, bien que nous n'apercevions par aucun de nos sens le corps qui les remplit [...] ".
277 Voir l'article IV. 202.
278 Bien que Descartes considére le nombre comme un mode de la pensée dans la première partie des Principes de la philosophie (il s'agit de la discussion sur les modes, I. 58). Le passage qui suit est particulièrement confus. Il renvoie à l'identification de la matière et de l'extension et il reprend une formule qui apparaît dans Le monde : " [...] que la quantité de la matière que j'ai décrite ne diffère non plus de sa substance que le nombre fait des choses nombrées, et si je conçois son étendue ou la propriété qu'elle a d'occuper de l'espace non pas comme un accident, mais comme sa vraie forme et sa vraie essence. " (Œuvres philosophiques, tome I, p. 348). Or le nombre diffère de ce qui est nombré parce que le premier est un " mode " de la pensée alors que le second a une existence objective. Cependant, je pense que la distinction cartésienne est entre la question ontologique (il n'y a pas de nombres, de formes ou de quantités en dehors de la matière, la mesure est une propriété du corps, la matière est étendue, etc.) et la question épistémologique (de la différence formelle que je peux opérer par ma pensée, entre l'étendue et la matière, entre le nombre et ce qui est nombré ou bien entre le corps et les dimensions).
279 En conformité avec le passage cité dans la note antérieure - Le Monde, (Œuvres philosophiques, tome I, p. 348) où Descartes dit que l'étendue est " la vraie forme et sa vraie essence " de la matière. 
280 L'un des points-clé de la construction du Monde se constitue dans une discussion incitante sur la matière première aristotélicienne et les questions que cela implique. Dans le chapitre IV, la " matière " qui vient remplir l'espace imaginaire destiné à recevoir un nouveau monde imaginaire est conçue de sorte qu'elle contienne le minimum possible de déterminations. On élimine ainsi toutes les déterminations qui font les différences entre les éléments et ensuite toutes les qualités " sensibles ", à la recherche d'un support matériel capable d'être compris clairement et distinctement. Ce que nous devons examiner, c'est la matière première aristotélicienne (celle qui reste lorsqu'on élimine la " forme " des éléments). Or Descartes rejette la matière première des Scolastiques à cause du fait " qu'il n'y est rien demeuré de reste, qui puisse être clairement entendu " (ibid., tome I, p. 345). Ce qui a rendu la matière première inintelligible, c'est le fait que les Scolastiques l'ont " si bien dépouillée " du substrat permanent de l'existence matérielle : " [...] toute la difficulté qu'ils éprouvent en la leur (il s'agit de la matière) ne vient que de ce qu'ils la veulent distinguer de sa propre quantité et de son étendue extérieure, c'est-à-dire de la propriété qu'elle a d'occuper de l'espace " (ibid., tome I, p. 348).
281 Il vaut la peine de signaler l'une des différences fondamentales entre Le Monde et les Principes de la philosophie. La construction du monde imaginaire - le chapitre VI du Monde - a comme point de départ le lieu aristotélicien perçu comme étant actuel et séparé des corps où on peut éventuellement créer un autre monde. Ce " lieu " est rempli de matière dans le processus de la construction imaginaire. Autrement dit, un espace imaginaire (géométrique), séparé est " rempli " de matière dépourvue de toutes les autres qualités à l'exception de l'étendue, et le lieu finit par être " identifié " à la matière, parce que la nature de la matière est en fait sa propriété d'occuper l'espace. La conception d'un espace séparé de la matière, même si virtuellement, détermine la seconde différence fondamentale entre les deux traités : la question du mouvement. 
282 L'article II.11: " il [l'espace] n'est point différent du corps qu'il contient. " (Œuvres philosophiques, tome III, p.152)
283 Le sens que Descartes attache parfois à l'équivalence de la matière et de l'étendue est le sens littéral (le plus fort). Dans la lettre à Arnauld du 29 juillet 1648, Descartes écrit par exemple : " car là où il y a de l'extension, là aussi nécessairement il y a un corps " (p. 866). Ou lorsqu'il définit l'objet de la géométrie dans le Discours, il établit un rapport d'égalité entre cet objet et la matière corporelle ; l'objet de la géométrie est : " [...] que je concevais comme un corps continu ou un espace indéfiniment étendu en longueur, largeur et hauteur ou profondeur [...], qui pouvait avoir diverses figures et grandeurs, et être mues [...] ", (Œuvres philosophiques, tome I, p. 608).
284 AT IXa, 192.
285 AT IXa, 192.
286 AT IX a, 193
287 Ibid., IX a, 197.
288 Cf. Jalobeanu, Brading, op. cit. 
289 Cf. l'art. II. 25 : " [le mouvement] est le transport d'une partie de la matière, ou d'un corps, du voisinage de ceux qui le touchent immédiatement, et que nous considérons comme en repos, dans le voisinage de quelque autres. Par un corps, ou bien par une partie de la matière, j'entends tout ce qui est transporté ensemble, quoiqu'il soit peut-être composé de plusieurs parties qui emploient cependant leur agitation à faire d'autres mouvements. " (Œuvres philosophiques, tome III, pp. 169-170). 
290 Autrement dit, une fois mis en mouvement, le monde se diversifiera et de cette " diversification " surgira peut-être une manière de définir les corps physiques.
291 Cf. II. 31: " [...] parce que nous n'en concevons pas (les mouvements qui sont dans les roues de cette montre) [...] il suffira que nous considérions en chaque corps celui qui est unique, et duquel nous pouvons avoir une connaissance certaine. " (ibid., p. 176).
292 Cf. II. 36.
293 La tendance d'une partie de matière à se mouvoir instantanément dans vers un certain côté, nommée parfois determinatio, est un élément constant de la théorie cartésienne du mouvement. C'est dans La Dioptrique qu'elle apparaît pour la première fois : " [...] faut il remarquer que la puissance, quelle qu'elle soit, qui fait continuer le mouvement de cette balle, est différente de celle qui la détermine à se mouvoir plutôt vers un côté que vers un autre [...] " (Œuvres philosophiques, tome I, p. 665). D'une manière similaire, dans Le Monde : " [...] car si vous considérez que la puissance de se mouvoir, et celle qui détermine de quel côté le mouvement se doit faire, sont deux choses toutes diverses et qui peuvent être l'une sans l'autre (ainsi que j'ai expliqué dans la Dioptrique) [...] " (ibid., tome I, p. 321). À la différence du mouvement proprement dit, qui implique des forces, la tendance à se mouvoir vers un certain côté ne semble nullement dépendre de la force qui produit le mouvement. Dans la lettre du 17 février 1645, à Clerselier, Descartes traite le mouvement et la determinatio comme deux modes différents : " Et il faut considérer dans le mouvement deux divers modes : l'un est la motion seule ou la vitesse, et l'autre est la détermination de cette motion vers certain côté, lesquels deux modes se changent aussi difficilement l'un que l'autre " (Œuvres philosophiques, tome II, p. 557).
294 La question de la tendance au mouvement vers un certain côté est une question longuement débattue dans la littérature de date récente. Voir dans ce sens McLaughlin (1993), pp. 155-182, Gaukroger (1995), surtout pp. 230-231, Gabbey (1980), surtout pp. 248-258.
295 Voir par exemple, Gaukroger (1980, 1995), Slovick (1996), Gabbey (1980), Woolhouse (1996), McLaughlin (1993). 
296 Voir la phrase du passage antérieur qui se réfère aux qualités " considérés toutes ensemble ". C'est la raison pour laquelle Descartes n'abandonne pas complètement dans les Principes de la philosophie le modèle de l'éponge et la possibilité de quantifier la " surface ". Nous avons déjà observé que les Principes de la philosophie n'ont pas une structure heuristique et déductive, mais une structure systématique. Le modèle de l'éponge n'est donc pas un essai échoué, mais - obligatoirement - une contribution à la formulation d'un principe d'individuation " cumulatif ". 
297 II. 64: " Que je ne reçois point dans de principes en physique, qui ne soient aussi reçus en mathématique [...] et que ces principes suffisent d'autant que tous les phénomènes de la nature peuvent être expliqués par leur moyen. " (Œuvres philosophiques, tome III, p. 220).
298 Des conditions limites apparaissent dans Le Monde en ce qui concerne l'évolution qui " spécifie " l'univers créé - les règles ou les lois de la nature.
299 On peut voir donc comme au-delà de différences substantielles - que nous avons en partie déjà signalées - que les desseins des Principes de la philosophie et du Monde sont identiques en ce qui concerne les principes d'individuation et d'intelligibilité du monde. 
300 Voir Dana Jalobeanu, " Forces, Laws and Active Principles : What Happened with the Laws of Nature in the Scientific Revolution ", in Annales Universitatis Occidentalis Timisiensis, Series Philosophia, XIII, 2001, et Dana Jalobeanu " The place of the laws of nature in the conceptual structure of the Scientific Revolution ", dans New Europe College Yearbook, 1998-1999. 
301 Voir Osler (1994) pour une discussion plus détaillée. 
302 Or cela n'est pas possible si nous tenons compte de la théorie cartésienne de la matière. Et portant, la loi I est formulée pour chaque corps, à condition qu'il soit " simple et indivisible " - question qui semble tout à fait impossible si celui-ci est matériel. Lorsque Descartes rectifie la formulation de II. 37, il précise le fait que le mouvement est simple et qu'il n'est pas complexe (II. 41). Je pense que la question est discutable, parce que dans l'article II. 37 le sujet est clairement le corps ou la " partie de matière " et non le " mouvement ". 
303 La question du temps dans la philosophie cartésienne sera effleurée dans l'article 3. 4. Nous ajoutons seulement que la succession des moments temporels ne représente pas un " temps continu " et les lois de la nature n'assurent pas la conservation d'une dimension dans le temps, mais la possibilité de parler de la même dimension à deux instants différents (entre lesquels il n'y a que le principe de l'immutabilité divine).
304 Autrement dit, l'existence de deux lois séparées, l'une concernant la conservation de l'" état ", l'autre concernant la tendance à conserver la " direction " s'explique par le fait qu'elles ont deux buts différents : d'une part la préservation dans le temps d'une partie de matière (ce qui représente la garantie de l'intelligibilité) et d'autre part l'existence d'un attribut qui individualise un corps " en soi ", la tendance au mouvement (une grandeur instantanée !). De cette manière, le caractère contrefactuel des lois semble plus facile à expliquer. 
305 C'est l'interprétation que Gueroult propose (1980, pp. 199-200). Cette interprétation, et ce n'est pas la seule, en arrive à des conclusions conformément auxquelles la métaphysique cartésienne se fonde sur une sorte d'occasionnalisme, tandis que les fondements conceptuels de la physique de Descartes sont contradictoires et incompréhensibles. 
306 Voir la lettre à Henry More d'août 1649, où les modes proprement dits sont les figures, les corps, les grandeurs, et les relations impliquées, le mouvement défini géométriquement, tandis que les modes apparents sont les forces. Gueroult fait une analyse de l'approche cartésienne des forces. Du point de vue de la métaphysique, les forces semblent être des causes secondes. Cependant ce sont des effets pour autant qu'elles appartiennent au monde créé et, en tant que choses créées, puisqu'elles ne sont pas des substances, elles ne peuvent représenter que des modes des substances. Cf. Gueroult (1980), pp. 198-199. 
307 Voir par exemple Grimaldi (1996). La conception cartésienne sur le temps implique un mécanicisme strict (l'élimination de la finalité, des forces ou des tendances directionnelles), dépourvu de direction, le présent n'ayant aucune relation à ce qui lui a précédé. La continuité temporelle s'accomplit de l'extérieur par l'intervention divine. 
308 Descartes, Œuvres philosophiques, tome I, p. 359.
309 Voir dans ce sens McLaughlin (1993), p. 162. La determinatio est une grandeur quantitative qui peut se diviser en parties, de même que la quantité de mouvement. Voir aussi La Dioptrique, p. 666 : " De plus, il faut remarquer que la détermination à se mouvoir vers quelque côté peut, aussi bien que le mouvement et généralement que toute autre sorte de quantité, être divisée entre toutes les parties desquelles on peut imaginer qu'elle est composée [...] " 
310 Voir aussi La Dioptrique, pp. 666-667.
311 Descartes, Œuvres philosophiques, tome I, pp. 321-322.
312 Voir par exemple la lettre à Clerselier du 17 février 1645 : " Et il faut considérer dans le mouvement deux divers modes : l'un est la motion seule ou la vitesse, et l'autre est la détermination de cette motion vers certain côté, lesquels deux modes se changent aussi difficilement l'un que l'autre. " (Œuvres philosophiques, tome III, p. 557)
313 Il y a cependant des passages qui permettraient une interprétation de la determinatio dépendante de la vitesse. Voir par exemple Gabbey. C'est l'interprétation que Spinoza propose pour le concept cartésien de determinatio. Évidemment la dépendance de la vitesse n'est pas conforme à la création continuée. 
314 Selon McLaughlin (1993) et Woolhouse (1996), la determinatio représente le principe d'individuation que Descartes fournit. Dans ce cas on a affaire à une question semblable à celle de la surface ou du nombre associé à la surface : la tendance instantanée au mouvement rectiligne vers un certain côté ne fait que délimiter des classes d'objets et non pas des objets individuels. En plus, comme nous l'avons déjà affirmé, dans l'exposition des Principes de la philosophie, la conservation des modèles qui ne peuvent fournir d'une manière indépendante un principe d'individuation est un argument supplémentaire à l'aide du modèle cumulatif que j'essaie de reconstruire.
315 Cf. Gabbey (1980), p. 258.
316 II. 26, II. 37. Le principe est clairement expliqué dans II. 27: " [...] le mouvement et le repos ne sont en lui que deux diverses façons. " (Œuvres philosophiques, tome III, p. 172)
317 Voir par exemple II.41 et II.44. Le titre de l'article II. 44 dit : " Que le mouvement n'est pas contraire à un autre mouvement, mais au repos ; et la détermination d'un mouvement vers un côté, à sa détermination vers un autre. " (Œuvres philosophiques, tome III, p.194)
318 Dans la conception de Jammer, par exemple, il n'y a pas du tout de forces dans le système cartésien. Une interprétation similaire proposent tous ceux qui insistent sur l'occasionnalisme cartésien, comme par exemple Nadler (1993, 1994), Garber (1992, 1983). D'une perspective métaphysique, Gueroult (1980) montre que la force n'est qu'une expression instantanée de l'action divine qui récréé le monde d'un moment à l'autre. 
319 Cf. Hutchison (19991).
320 Voir dans ce sens Le Monde, la fin du chapitre VII.